V kosodélníku 2

V kosodélníku je poměr strany a výšky na tuto stranu 4 : 1, je-li jeho obsah 49 cm². Vypočítejte velikost strany a výšku na tuto stranu.

Správná odpověď:

a =  14 cm
h =  3,5 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:h=4:1 \\ S=49{\text{cm}}^2 \\ a=4h \\ S=a\cdot h \\ S=a\cdot h \\ S=4h\cdot h \\ S=4h^2 \\ h=\sqrt{S/4}=\sqrt{49/4}=\frac{7}{2}=3,5\text{cm} \\ a=4\cdot h=4\cdot 3,5=14=14\text{cm} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_2=a\cdot h=14\cdot 3,5=49{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad