Vzdálenost školy od domu

Pokud Adam kráčí rychlostí 3 km/h, přijde do školy o 15 minut později. Pokud půjdete rychlostí 4 km/h, přijde do školy o 15 minut dříve než obvykle. Jaká je vzdálenost mezi školou a domom?

Správná odpověď:

x =  6 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=0:15=0hod15min=0+\frac{15}{60}=0,25hod=0,25 \\ {v}_1=3\text{km/h} \\ {t}_2=0:15=0hod15min=0+\frac{15}{60}=0,25hod=0,25 \\ {v}_2=4\text{km/h} \\ x=s_1=s_2 \\ x=v_1\cdot (t+t_1) \\ x=v_2\cdot (t-t_2) \\ {v}_1\cdot (t+t_1)=v_2\cdot (t-t_2) \\ 3\cdot (t+0,25)=4\cdot (t-0,25) \\ t=1,75 \\ t=\frac{1,75}{1}=1,75 \\ t=\frac{7}{4}=1,75 \\ x=v_1\cdot (t+t_1)=3\cdot (1,75+0,25)=6\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad