Koupil auto

John si koupil auto za určitou částku peněz. Minul 10% nákladů na opravy a prodal auto se ziskem 11000. Kolik minul na opravy, pokud dosáhl zisk 20%?

Správná odpověď:

r =  5000 Rs

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} q=10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0,1 \\ p=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ 11000=p\cdot a \\ 11000=0,2\cdot a \\ 0,2a=11000 \\ a=\frac{11000}{0,2}=54999,9999998 \\ a=55000 \\ a=x+q\cdot x \\ 54999,9999998=x+0,1\cdot x \\ 1,1x=55000 \\ x=\frac{54999,9999998}{1,1}=49999,99999988 \\ x=50000 \\ r=q\cdot x=0,1\cdot 50000=5000\text{Rs} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad