Dětský 4

Dětský bazén tvaru válce s průměrem podstavy d = 3 m obsahuje V = 21 hl vody. Jak je hluboký, když voda sahá 10 cm pod okraj?
Výsledek uveďte v centimetrech a zaokrouhlete na celé číslo.

Správná odpověď:

h =  40 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=3\text{m} \\ V=21\text{hl}\to {\text{m}}^3=21:10{\text{m}}^3=2,1{\text{m}}^3 \\ {c}_1=10\text{cm}\to \text{m}=10:100\text{m}=0,1\text{m} \\ r=d/2=3/2=\frac{3}{2}=1,5\text{m} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 1,5^2\doteq 7,0686{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot c \\ c=V/S_1=2,1/7,0686\doteq 0,2971\text{m} \\ {c}_2=c+c_1=0,2971+0,1\doteq 0,3971\text{m} \\ h=c_2\to \text{cm}=c_2\cdot 100\text{cm}=0,3971\cdot 100\text{cm}=40\text{cm}=40\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad