Zahradní bazén

Pan Novák si do zahradního bazénu tvaru válce a průměrem podstavy 200 cm napustil 31,4 hl vody. Jaká je hloubka bazénu bazénu, pokud voda sahá 10 cm pod horní okraj bazénu?

Správná odpověď:

h =  109,95 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=200\text{cm} \\ V=31,4\text{hl}\to {\text{dm}}^3=31,4\cdot 100{\text{dm}}^3=3140{\text{dm}}^3 \\ {V}_2=V\to {\text{cm}}^3=V\cdot 1000{\text{cm}}^3=3140\cdot 1000{\text{cm}}^3=3140000{\text{cm}}^3 \\ {h}_2=10\text{cm} \\ r=D/2=200/2=100\text{cm} \\ V=\pi r^2{h}_1 \\ {h}_1=\frac{V_2}{\pi \cdot r^2}=\frac{3140000}{3,1416\cdot 100^2}\doteq 99,9493\text{cm} \\ h=h_1+h_2=99,9493+10=109,95\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad