Snížení dopravních nehod

Z celkového počtu dopravních nehod se 80% stane v obci a 20% mimo obec. Kdyby se podařilo snížit počet dopravních nehod v obci o 40%, o kolik procent by klesl celkový počet dopravních nehod?

Správná odpověď:

p =  32 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=80\%=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}=0,8 \\ {r}_2=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_3=100\%-40\%=1-\frac{40}{100}=0,6 \\ {n}_2=r_3\cdot r_1\cdot n+r_2\cdot n \\ p=100\cdot \frac{n-n_2}{n} \\ p=100\cdot \frac{n-(r_3\cdot r_1\cdot n+r_2\cdot n)}{n} \\ p=100\cdot \frac{1-r_3\cdot r_1-r_2}{1}=100\cdot \frac{1-0,6\cdot 0,8-0,2}{1}=32\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad