Prádelna

Součástí zařízení městské prádelny je zásobník na vodu. Je- li prázdný, naplní se zcela otevřeným přítokovým ventilem za 24 minut. Je- li plný, vyprázdní se zcela otevřeným výtokovým ventilem za 30 minut. Bude- li tento výtokový ventil naplno otevřený 6 minut, zůstanou v zásobníku 4,8 m³ vody.

a) vypočítej objem zásobníku v m³
b) objem vody v litrech, který může za 1 minutu maximálně přitéci do zásobníku
c) objem vody v litrech, který může za 1 minutu maximálně odtéci ze zásobníku

Správná odpověď:

V =  6 m³
V₁ =  250 l
V₂ =  200 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V-6/30\cdot V=4,8 \\ 24V=144 \\ V=\frac{144}{24}=6 \\ V=6=6{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_0=V\to \text{l}=V\cdot 1000\text{l}=6\cdot 1000\text{l}=6000\text{l} \\ {V}_1=\frac{1}{24}\cdot V_0=\frac{1}{24}\cdot 6000=\frac{1\cdot 6000}{24}=\frac{6000}{24}=250\text{l} \end{gathered}$$

$V_2=\frac{1}{30}\cdot V_0=\frac{1}{30}\cdot 6000=\frac{1\cdot 6000}{30}=\frac{6000}{30}=200\text{l}$

Zkusit jiný příklad