Objem zásobníka

Súčasťou zariadenia mestskej práčovne je zásobník na vodu. Ak je prázdny, naplní sa úplne otvoreným prítokovým ventilom za 24 minút. Ak je plný, vyprázdni sa úplne otvoreným výtokovým ventilom za 30 minút. Ak bude tento výtokový ventil naplno otvorený 6 minút, zostanú v zásobníku 4,8 m³ vody.

a) vypočítaj objem zásobníka v m³
b) objem vody v litroch, ktorý môže za 1 minútu maximálne pritiecť do zásobníka
c) objem vody v litroch, ktorý môže za 1 minútu maximálne odtiecť zo zásobníka

Správna odpoveď:

V =  6 m³
V₁ =  250 l
V₂ =  200 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V-6/30\cdot V=4,8 \\ 24V=144 \\ V=\frac{144}{24}=6 \\ V=6=6{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} V_0=V\to \text{l}=V\cdot 1000\text{l}=6\cdot 1000\text{l}=6000\text{l} \\ {V}_1=\frac{1}{24}\cdot V_0=\frac{1}{24}\cdot 6000=\frac{1\cdot 6000}{24}=\frac{6000}{24}=250\text{l} \end{gathered}$$

$V_2=\frac{1}{30}\cdot V_0=\frac{1}{30}\cdot 6000=\frac{1\cdot 6000}{30}=\frac{6000}{30}=200\text{l}$

Skúsiť iný príklad