Zásobníkov 29051

Do troch zásobníkov na vodu sa zmestí celkom 130 litrov. Urči ich objemy v m³, ak sa do prvého
vojde o 15 litrov menej ako do druhého a do tretieho o 20 litrov menej ako do druhého.

Správna odpoveď:

a = 0,04 m³
b = 0,055 m³
c = 0,035 m³

Postup správneho riešenia:

V_{1} = 130 l \to m^{3} = 130 : 1000 m^{3} = 0, 13 m^{3} a + b + c = V_{1} a = b - 15 / 1000 c = b - 20 / 1000 a + b + c = 0, 13 a = b - 15 / 1000 c = b - 20 / 1000 a + b + c = 0, 13 1000 a - 1000 b = - 15 1000 b - 1000 c = 20 P i v o t : R i a d o k 1 \leftrightarrow R i a d o k 2 1000 a - 1000 b = - 15 a + b + c = 0, 13 1000 b - 1000 c = 20 R i a d o k 2 - \frac{1}{1 0 0 0} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 1000 a - 1000 b = - 15 2 b + c = 0, 145 1000 b - 1000 c = 20 P i v o t : R i a d o k 2 \leftrightarrow R i a d o k 3 1000 a - 1000 b = - 15 1000 b - 1000 c = 20 2 b + c = 0, 145 R i a d o k 3 - \frac{2}{1 0 0 0} \cdot R i a d o k 2 \to R i a d o k 3 1000 a - 1000 b = - 15 1000 b - 1000 c = 20 3 c = 0, 105 c = \frac{0 , 1 0 5}{3} = 0, 035 b = \frac{2 0 + 1 0 0 0 c}{1 0 0 0} = \frac{2 0 + 1 0 0 0 \cdot 0 , 0 3 5}{1 0 0 0} = 0, 055 a = \frac{- 1 5 + 1 0 0 0 b}{1 0 0 0} = \frac{- 1 5 + 1 0 0 0 \cdot 0 , 0 5 5}{1 0 0 0} = 0, 04 a = \frac{1}{2 5} = 0, 04 b = \frac{1 1}{2 0 0} = 0, 055 c = \frac{7}{2 0 0} = 0, 035

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?
Viete objem a jednotku objemu a chcete premeniť jednotku objemu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2