Predstavenia 5519

Za tri divadelné predstavenia bolo na vstupnom vybraných celkom 15 744 Kč. Výnos z druhého predstavenia bol o 20% vyšší ako výnos z prvého predstavenia a výnos z tretieho predstavenia o 10% nižší ako výnos z druhého predstavenia. Koľko vstupeniek v cene 64 Kč sa predalo na jednotlivé predstavenia?

Správna odpoveď:

a =  75
b =  90
c =  81

Postup správneho riešenia:


a+b+c = 15744/64
b = a + 20/100 a
c = b - 10/100b

a+b+c = 15744/64
b = a + 20/100·a
c = b - 10/100·b

64a+64b+64c = 15744
120a-100b = 0
90b-100c = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
120a-100b = 0
64a+64b+64c = 15744
90b-100c = 0

Riadok 2 - 64/120 · Riadok 1 → Riadok 2
120a-100b = 0
117,333b+64c = 15744
90b-100c = 0

Riadok 3 - 90/117,33333333 · Riadok 2 → Riadok 3
120a-100b = 0
117,333b+64c = 15744
-149,091c = -12076,364


c = -12076,36363636/-149,09090909 = 81
b = 15744-64c/117,33333333 = 15744-64 · 81/117,33333333 = 90
a = 0+100b/120 = 0+100 · 90/120 = 75

a = 75
b = 90
c = 81

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: