Před léty
Před 6 lety byla Marcelina matka 2x starší ona a 2x mladší otec. Když bude Marcele 36 let, bude 2x mladší otec. Jak je stará nyní Marcela, její otec a matka?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Teacher
Označme stáří Marcely jako m, stáří jejího otce jako o a stáří její matky jako m2. Potom platí:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Máme tedy soustavu tří rovnic s třemi neznámými:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Vyjádříme si z první rovnice o:
o = m2/2
Dosadíme do druhé rovnice:
m - 6 = m2/2 - 6
Vyjádříme si z této rovnice m:
m = (m2 + 12)/2
Dosadíme do třetí rovnice:
(m2/2) + 2 = 2 (((m2 + 12)/2) - 36)
Vyjádříme si z této rovnice m2:
m2 = 76
Dosadíme do první rovnice:
o = 38
Dosadíme do druhé rovnice:
m = 44
Marcela je tedy 44 let stará, její otec je 38 let starý a její matka je 76 let stará.
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Máme tedy soustavu tří rovnic s třemi neznámými:
m2 = 2o m - 6 = o - 6 o + 2 = 2 (m - 36)
Vyjádříme si z první rovnice o:
o = m2/2
Dosadíme do druhé rovnice:
m - 6 = m2/2 - 6
Vyjádříme si z této rovnice m:
m = (m2 + 12)/2
Dosadíme do třetí rovnice:
(m2/2) + 2 = 2 (((m2 + 12)/2) - 36)
Vyjádříme si z této rovnice m2:
m2 = 76
Dosadíme do první rovnice:
o = 38
Dosadíme do druhé rovnice:
m = 44
Marcela je tedy 44 let stará, její otec je 38 let starý a její matka je 76 let stará.
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Matka a dcera
Matka je čtyřikrát starší než její dcera. Před pěti lety byla její dcera sedmkrát mladší matka. Kolik let mají nyní? - Léta jdou
Matka je třikrát starší než její dcera. Před 9 lety byla máma 6krát starší dcera. Kolik let má nyní matka a kolik dcera? - Matka a dcéra 6
Matce je 44 let, její dceři 14. Před kolika lety byla matka čtyřikrát starší než dcera? - Matka a dcéra v2
Matce je 39 let. Její dceři 15 let. Za kolik let bude matka čtyřikrát starší než dcera?
- Matka a syn 2
Matka je 4 krát starší než její syn. Za 16 let bude syn 2 krát mladší než jeho matka. Kolik let je matce a synovi? - Mladší 4782
Syn, matka a otec mají celkem 96 let. Matka je o 23 let starší než její syn ao 5 let mladší než jeho otec. Kolik let má syn? - Dorotka 6511
Želva Dorota je 158 let, její dcera Dorotka je 71 let. Před kolika lety byla Dorota 30krát starší než její dcera? - Vnuččina 7475
Babka je dnes 5krát starší než vnučka. Před 2 lety byla babička o 6 let mladší než byl 6 násobek vnuččina věku. Kolik let má babička dnes? - O 15
O 15 let bude mít otec tolik let jako jeho dva synové teď spolu. Mezi bratry je šestiletý rozdíl a starší z nich oslavil před třemi lety padesátku. Kolik let má jejich otec nyní?
- Matka a dcéra
Před třemi roky byla matka třikrát starší než její dcera. Za devět let bude jen dvakrát starší. Kolik let je matce (a dcére)? - Soňa a
Soňa a její teta mají narozeniny, teta je pětkrát starší než Soňa. Až bude Soňa o rok mladší, než je teta nyní, bude tetě osmdesát let. Kolik let je nyní Soně? - Když bylo 2
Když bylo otci 31 let, bylo dceři 8 let. Nyní je otec dvakrát starší něž dcera. Kolik je dceři let? - Otec a syn
Otci je 44 let, jeho synovi 16 let. Určete, před kolika lety byl otec pětkrát starší než syn. - Za 16 let
Za 16 let bude Dana pět krát starší než byla před čtyřmi lety. Za kolik let oslaví Dana 16. narodeniny?
- Dvakrát 64914
Milan, manžel Sáry je o čtyři roky starší než ona a dvakrát tak starý jako ona před 17 lety. Kolik let mají spolu? - Otec je
Otec je 3x starší než jeho syn. Před 10 lety byl otec 7x starší než jeho syn. Kolik let má otec a syn? - Tatínek 4
Tatínek má 43 let, jeho dceři je 17 let, před kolika lety byl otec 3krát starší než dcera?