Sachovnici 9091

Určete, kolika způsoby můžeme na šachovnici 8x8 postavit 5 různých figurek tak, aby dvě stály na černých a tři na bílých políčkách?

Správná odpověď:

n =  29521920

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=8\cdot 8/2=32 \\ n=b\cdot (b-1)\cdot b\cdot (b-1)\cdot (b-2)=32\cdot (32-1)\cdot 32\cdot (32-1)\cdot (32-2)=29521920 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad