Kruh, kružnice - 7. ročník - příklady a úlohy

  1. 19. století
    Velocipede V 19. Století kola neměli řetězový převod a pedály byly spojeny přímo s osou kola. To se postupně zvětšovalo, až vznikly tzv. Vysoké kola (velocipédy) s průměrem předního kola až 1,5 metru, zatímco zadní mělo pouze 45 cm. V roce 1891 dosáhl Frederick Osmo
  2. Tři výseče
    vysek_1 Kruh je rozdělen na 3 výseče. Výseč A zaujímá 1/4 plochy, výseč B zaujímá 1/3 plochy. Jakou část zaujímá výseč C? V jakém poměru jsou plochy A : B : C?
  3. Narýsujte
    zlomky_22 Narýsujte kružnici k, r= 4cm a rozdělte ji na dvě části v poměru obsahů 1: 5.
  4. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  5. Vagon 5
    trains_10 U jedoucího železničního vozu existují body, které jsou vzhledem k povrchu země v klidu. Existují však také body, které se pohybují opačným směrem, než je směr rychlosti jedoucího vozu. Které body to jsou?
  6. Trubka 3
    pipe1 Ocelová trubka má vnitřní průměr 4 cm a vnější průměr 4,8 cm. Hustota oceli je 7800 kg/m3. Vypočítejte její délku, jestliže váží 15 kg.
  7. Dvě ozubená
    gears-3 Dvě ozubená kola zapadají do sebe. Větší kolo má 32 zubů, menší má o 20 zubů méne. Kolikrát se otočí menší kolo, jestliže se větší kolo otočí třikrát?
  8. Venkovní
    cylinder_13 Venkovní bazén má tvar válce s vnitřním průměrem 3,6 m a hloubkou 1,2 m. a) jak dlouho se bude napoustet, když pritekaji 2 litry vody za sekundu? b) kolik korun bude stát jedno napouštění bazénu? (zjisti cenu 1 m3 vody. )
  9. Z7–I–4 2018 MO Betka
    gears_mo Karel si hrál s ozubenými koly, která byla sestavena do soukolí. Když zatočil jedním kolem, točila se všechna ostatní. První kolo mělo 32 a druhé 24 zubů. Když se třetí kolo otočilo (je uprostřed soukolí) přesně osmkrát, druhé kolo udělalo pět otáček a čá
  10. Vypočítejte
    obluk_1 Vypočítejte délku kruhového oblouku, pokud průměr d = 20cm a úhel alfa = 142 °
  11. Poměr objemů
    cylinder Jsou-li výšky dvou válcových bubnů v poměru 7:8 a jejich poloměry základní jsou v poměru 4:3. Jaký je poměr jejich objemů?
  12. Vypočítejte 24
    circle_axes Vypočítejte poloměr kružnice, jejíž délka je o 107 cm větší než její průměr.
  13. Uhelní důl
    koleso Kolo tažné věže má průměr 1,7 metrů. O kolik metrů se spustí klec výtahu, když se kolo otočí 32 - krát?
  14. Sedm litrů
    hrnec Hrnec představuje válec s objemem V=7l a vnitřním průměrem d=20cm. Vypočítejte jeho hloubku.
  15. Kolo kolo mlynské 2
    koleso_2 Průměr kola je 56cm. Kolikrát se otočí za 5minut, jestliže jede rychlostí 60km/h?
  16. Obsah 20
    circles Obsah 2 kruhů jsou v poměru 4:9. Větší kruh má průměr 18 cm. Vypočítej poloměr měnšího kruhu.
  17. Průměr válce
    cylinder_horiz_2 Průměr válce je 42 cm. Kolikrát se válec otočí na dráze dlouhé 66m?
  18. Ponoříme-li
    cube_sphere_in Ponoříme-li do sudu ve tvaru válce o poloměru 40cm dřevěnou kostku, vystoupí voda o 10cm. Jaká bude velikost hrany kostky?
  19. Vypočítej 13
    hexagon2_1 Vypočítej obsah pravidelného šestiúhelníka, je-li poloměr kružnice jemu opsané 6,8 cm.
  20. Je dán 3
    medzikruzie_3 Je dán kruh K s poloměrem r=8 cm. Jak velký poloměr musí mít menší soustředná kružnice, která rozdělí kruh K na dvě části se stejným obsahem?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...