Kruh, kružnica - 7. ročník - príklady a úlohy

  1. V 19.storočí
    Velocipede V 19-tom storočí bicykle nemali reťazový prevod a pedále boli spojené priamo s osou kolesa. To sa postupne zväčšovalo, až vznikli tzv. Vysoké bicykle (velocipédy) s priemerom predného kolesa až 1,5 metra, kým zadné malo iba 45 cm. V roku 1891 dosiahol Fred
  2. Obed sa
    clocks_2 Obed sa podáva v čase od 12:10 do 12:35 hod. Aký uhol opíše za tento čas malá hodinová ručička? a) 12° b) 12,5° c) 13° d) 42°
  3. Kruh je
    vysek_1 Kruh je rozdelený na 3 výseky. Výsek A zaberá 1/4 plochy, výsek B zaberá 1/3 plochy. Akú časť zaberá výsek C? V akom pomere sú plochy A: B: C?
  4. Obvod 27
    circle_axes Obvod kruhu je o 321dm väčší ako priemer kruhu. Aký je priemer?
  5. Z obsahu polomer
    circle_axes Určite polomer kruhu, ktorého obsah je S = 200 cm².
  6. Kruh 25
    blue_circle_1 Vypočítaj priemer kruhu, ktorého obsah S = 78,5 cm2.
  7. Štvrťkruh 3
    circle14 Vypočítaj odvod štvrťkruhu, ak jeho obsah je S = 314 cm2.
  8. Nádoba 12
    sudy_7 Aký je priemer nádoby tvaru valca, ak v nej pol litra vody siaha do výšky 12 cm?
  9. Oceľová rúrka
    pipe1 Oceľová rúrka má vnútorný priemer 4 cm a vonkajší priemer 4,8 cm. Hustota ocele je 7800 kg/m3. Vypočítajte jej dĺžku, ak váži 15 kg.
  10. Dve ozubené
    gears-3 Dve ozubené kolesá zapadajú do seba. Väčší koleso má 32 zubov, menšie má o 20 zubov menej. Koľkokrát sa otočí menšie koleso, ak sa väčšie koleso otočí trikrát?
  11. Vzdialenosť stredov
    zvonka_dotyk Kružnice s polomermi r1=10 centimetrov a r2=4 cm sa zvonka dotýkajú. Aka je vzdialenosť ich stredov?
  12. Načrtnite
    ring_circles Načrtnite vzájomnú polohu kružníc k1(S1, r1=5cm) a k2(S2, r2=3cm) ak/S1S2/=0 cm a uveďte jej názov.
  13. Drôt je
    coil Drôt je natočený do niekoľkých závitov. Hrúbka 10 závitov je 1 cm. Vypočítaj hrúbku drôtu.
  14. Na kruhovy
    kruhovy-obrus-velky Na kruhovy stol s priemerom 75cm treba usit obrus, ktory ma dookola presahovat stol o 10cm. Na obrubu sa prida 1,5cm latky. Kolko metrov stvorcovych latky potrebujeme na tento stol?
  15. Valec 18
    cylinder_horiz_1 Akú výšku má valec ak objem je 8,478 dm kubických a obsah podstavy valca je 706,5 cm štvorcových?
  16. Z7–I–4 2018 MO Betka
    gears_mo Betka sa hrala s ozubenými kolesami, ktoré ukladala tak, ako je naznačené na obrázku. Keď potom zatočila jedným okolo, točili sa všetky ostatné. Nakoniec bola spokojná so súkolesím, pričom prvé koleso malo 32 a druhé 24 zubov. Keď sa tretie koleso otočilo.
  17. Vypočítaj 6
    obluk_1 Vypočítaj dĺžku kružnicového oblúka, ak priemer d=20cm a uhol alfa=142°
  18. Obvod 23
    circle5 Obvod kruhu je 150,72 centimetrov. Vypočítaj obsah kruhu.
  19. Akú výmeru
    green_circle Akú výmeru má kruhový záhon, ktorého obvod je 62,8 m? Koľko má hrán?
  20. Pomer objemov
    cylinder Ak sú výšky dvoch valcových bubnov v pomere 7: 8 a ich polomery sú v pomere 4: 3. Aký je pomer ich objemov?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...