Zdvojnásobenie strany a obsah

Ako sa zmení obsah kruhu, ak jeho polomer zdvojnásobíme? Koľkokrát sa zväčší jeho obsah?

Výsledok

k =  4

Riešenie:

S1=πr2 S2=π(2r)2=4 π2 k=S2/S1 k=4S_{1}=\pi r^2 \ \\ S_{2}=\pi (2r)^2=4 \ \pi ^2 \ \\ k=S_{2}/S_{1} \ \\ k=4



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 1 komentár:
#
Ucitel
obsah sa zostvornasobi

avatar









Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Dva kruhy
    two_circles_touch_internally Malý kruh na obrázku má obsah 3,5 cm2 a dotýka sa zvnútra a prechádza stredom veľkého kruhu. Aký obsah má veľký kruh? Výsledok zaokrúhli na celé číslo.
  2. Trávnata plocha
    circular_flowerbed_1 Okolo kruhovej trávnatej plochy je 2 m široký chodník. Vonkajší okraj chodníka tvorí obrubník, ktorého dĺžka je 157 m. Obrubník aj vnútorná strana chodníku spolu tvoria sústredné kružnice. Vypočítajte obsah kruhovej trávnatej plochy a výsledok zaokrúhlite
  3. Polomer 5
    circle_packing_1 Vypočítaj obsah kruhu, ktorého polomer je 5 dm.
  4. 22/7
    red_circle Vypočítaj približne obsah kruhu s polomerom 20 cm. Pri výpočte namiesto π použite 22/7.
  5. Obsah kruhu
    circle3 Vypočítajte obsah kruhu s polomerom 1,2 m.
  6. Kruh - ľahké
    colorful-circle Vypočítaj obsah kruhu v dm2, ak obvod kruhu je 31,4 cm.
  7. Lano
    wire Drôtené lano sa skladá z 8 prameňov a každý prameň sa skladá z 12 drôtov s priemerom d = 0.5 mm. Vypočítajte prierez lana.
  8. Trávnik
    green_circle Vodná tryska na zvalažovanie trávnika dosterkne do vzdialenosti 1,8m. Aký velký je obsah trávnika, ktorý zavlažuje?
  9. CD disk
    CD_disc Kompaktný disk CD má priemer 11.8 cm. Aká je plocha povrchu disku v centimetroch štvorcových?
  10. Záhony
    grass Pred športovou halou sú dva rovnako veľké obdĺžnikové záhony trávniku, každý s rozmermi 40m a 12m. Údržba 10m² trávnika stojí ročne 45Kč (českých korún). Na každom záhone je kruhový kvetinový záhon o priemere 8m. S koľkými korunami treba ročne počítať na ú
  11. Lampa 2
    lamp_2 Lampa osvetluje kruh s priemerom 10m. Akú plochu lampa osvetluje?
  12. Prierez potrubia
    pipe1 Potrubie má vonkajší priemer 1100 mm a steny potrubia majú hrúbku 100 mm. Vypočítajte prierez tohto potrubia.
  13. Chodník
    kruhovy-objazd V mestskom parku je kruhový záhon kvetín s priemerom 8m, okolo neho po celej dlžke vedie chodník široký 1m. Aká je rozloha chodníka?
  14. Esíčko
    esicko Dĺžka úsečky AB je 24 cm a bod M a N ju delí na tretiny. Vypočítajte obvod a obsah tohto obrazca.
  15. Bežný meter
    bm-pletivo Okolo 150 ovocných stromov s priemerom kmeňa 2 dm bolo dané pletivo na ochranu pred zverou. Pletivo bolo ukladané tak, aby bolo od kmeňa vzdialené 9 cm. Koľko bežných metrov pletiva bolo treba?
  16. Kruhový záhon
    garden_16 V parku je veľký kruhový záhon s priemerom 12m. Jakub ho obehol desaťkrát a menší Vojta sedemkrát. Koľko metrov ubehol každý a o koľko metrov viac ubehol Jakub než Vojta?
  17. Baňa
    minetower Koleso ťažnej veže má priemer 5 m. O koľko metrov vystúpi kabína výťahu, keď sa koleso otočí 65-krát?