Vypočítajte 229

Vypočítajte obsah kruhu, do ktorého je vyrezaný otvor v tvare rovnostranného trojuholníka, keď priemer kruhu, d=32 mm a strana trojuholníka a=20,8 mm

Správna odpoveď:

S =  616,9091 mm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=32\text{mm} \\ a=20,8\text{mm} \\ {S}_1=\pi \cdot (d/2{)}^2=3,1416\cdot (32/2{)}^2\doteq 804,2477{\text{mm}}^2 \\ {S}_2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2=\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 20,8^2\doteq 187,3386{\text{mm}}^2 \\ S=S_1-S_2=804,2477-187,3386=616,9091{\text{mm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad