Vypočítajte

Vypočítajte dĺžku strany rovnostranného trojuholníka, ktorého obsah je 50cm štvorcových.

Správna odpoveď:

a =  10,7457 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S=50{\text{cm}}^2 \\ S=ah\mathrm{/}2 \\ h=\sqrt{3}\mathrm{/}2a \\ S=a^2\sqrt{3}\mathrm{/}4 \\ a=\sqrt{4\cdot S\mathrm{/}\sqrt{3}}=\sqrt{4\cdot 50\mathrm{/}\sqrt{3}}=10.7457\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Rovnostranný trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 72cm.
• Vypočítajte
  a) Obvod rovnostranného trojuholníka ABC je 63 cm. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka a jeho výšku. b) Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má obsah 40,5 cm štvorcových. Aký veľký je jeho obvod ? c) Vypočítajte obsah štvorca, ak veľkosť uhlopriečky je
• Pravouhlý Δ
  Pravouhlý trojuholník ma dĺžku odvesny 11 cm a dĺžku prepony 61 cm. Vypočítajte výšku trojuholníka.
• Do rovnostranného
  Do rovnostranného trojuholníka so stranou 10 cm je vpísaný štvorec. Vypočítaj dlžku strany štvorca.
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• Rs trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka vpísaného kružnici s polomerom r 9cm. Koľko percent obsahu kruhu zaberá?
• Pravouhlý trojuholník
  Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
• PT strany
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.
• Uhlopriečky 12
  Vypočítajte obvod kosoštvorca, ktorého obsah je 288cm štvorcových a jedna uhlopriečka má 12,4cm.
• Trojuholník 57
  Trojuholník má strany dlhé 5 cm, 5 cm, 8 cm. Obsah trojuholníka je?
• RS trojuholník
  Vypočítajte s presnosťou na stotiny cm výšku rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 12 cm. Vypočítajte jeho obvod a obsah.
• Vypočítajte 3
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
• Pravouhlý rovnoramenný
  Aký môže byť obsah pravouhlého rovnoramenného trojuholníka s dĺžkou strany 8 cm?
• Prepona PT
  Vypočítaj dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžka jednej jeho odvesny je 4 cm a jeho obsah sa rovná 16 centimetrov štvorcových.
• RR PT trojuholník
  Obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka je 32cm štvorcových. Aký je jeho obvod?
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.