Rovnostranný trojuholník

Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka, ktorého obvod je 72cm.

Správna odpoveď:

S =  249,4153 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=72\text{ cm } \\ a=o\mathrm{/}3=72\mathrm{/}3=24\text{ cm } \\ S=ah\mathrm{/}2 \\ h=\sqrt{3}\mathrm{/}2a \\ S=a^2\cdot \sqrt{3}\mathrm{/}4=24^2\cdot \sqrt{3}\mathrm{/}4=144\sqrt{3}=249.4153{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vypočítajte
  Vypočítajte dĺžku strany rovnostranného trojuholníka, ktorého obsah je 50cm štvorcových.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Výška 21
  Výška pravidelného päťbokého ihlana je rovnako dlhá ako hrana podstavy, a to 20 cm. Vypočítajte objem a povrch ihlanu.
• Rovnoramenný pravouhlý
  Vypočítajte obsah rovnoramenného pravouhlého trojuholníka, ktorého obvod je 33 cm.
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
• Rovnostranný trojuholník
  Rovnostranný trojuholník má stranu dlhú 23 cm. Vypočítaj jeho obsah.
• Vypočítajte
  a) Obvod rovnostranného trojuholníka ABC je 63 cm. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka a jeho výšku. b) Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má obsah 40,5 cm štvorcových. Aký veľký je jeho obvod ? c) Vypočítajte obsah štvorca, ak veľkosť uhlopriečky je
• Uhlopriečky 12
  Vypočítajte obvod kosoštvorca, ktorého obsah je 288cm štvorcových a jedna uhlopriečka má 12,4cm.
• Obvod 26
  Obvod pravouhlého trojuholníka je 18 cm. Súčet obsahov štvorcov zostrojených nad jeho troma stranami je 128cm². Aký je obsah trojuholníka.
• RS trojuholník
  Obsah rovnostranného trojuholníka je 81 krát 3 pod odmocninou cm². Vypočítaj jeho obvod.
• Obvod a obsah
  Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika ak je dané: strana a = 8cm uhlopriečka u = 10cm
• Rs trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníka vpísaného kružnici s polomerom r 9cm. Koľko percent obsahu kruhu zaberá?
• Pravouhlý - stredné priečky
  Pravouhlý trojuholník ABC má dĺžky odvesien 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R sú stredy strán tohto trojuholníka. Obvod trojuholníka PQR je:
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
• Kosoštvorec 37
  Kosoštvorec ABCD má obvod 72cm. Dlhšia uhlopriečka zviera s úsečkou AB uhol 30°. Vypočítajte obsah kosoštvorca ABCD.
• Uhlopriečka STV
  Určte uhlopriečku štvorca, ktorého obvod sa rovná 72 cm.
• Odvesny
  Odvesna pravouhlého trojuholníka je o 7 cm kratšia ako druhá odvesna a o 8 cm kratšia ako prepona. Vypočítajte obvod trojuholníka.