Vypočítajte

a) Obvod rovnostranného trojuholníka ABC je 63 cm. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka a jeho výšku.

b) Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má obsah 40,5 cm štvorcových. Aký veľký je jeho obvod ?

c) Vypočítajte obsah štvorca, ak veľkosť uhlopriečky je 15 cm.

Správna odpoveď:

a=b=c =  21 cm
h =  18,1865 cm
o =  30,7279 cm
S =  112,5 cm²

Postup správneho riešenia:

$a=63\mathrm{/}3=21\text{ cm}$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

$h=\sqrt{3}\mathrm{/}2\cdot (63\mathrm{/}3)=18.1865\text{ cm}$

$o=(2+\sqrt{2})\cdot \sqrt{2\cdot 40.5}=30.7279\text{ cm}$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

$S=(15\mathrm{/}\sqrt{2}{)}^2=112.5{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Aký je 7
  Aký je obsah rovnostranného trojuholníka s obvodom 63 cm?
• Uhlopriečka štvorca
  Vypočítajte dlžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 384 cm.
• Štvorec
  Vypočítajte obvod a obsah štvorca s dĺžkou uhlopriečky 30 cm.
• Pravouhlý trojuholník 8
  Dĺžky strán dvoch trojuholníkov sme zoradili podľa veľkosti: 8 cm , 10 cm, 13 cm , 15 cm , 17 cm , 19 cm . Jeden z týchto dvoch trojuholníkov je pravouhlý. Vypočítajte obvod tohto pravouhlého trojuholníka v centimetroch
• Vypočítaj 32
  Vypočítaj veľkosť uhloprriečky štvorca ABCD, ktorého obvod je 40cm
• Rekurzia štvorca
  Do štvorca ABCD je vpísaný štvorec tak, že jeho vrcholy ležia v stredoch strán štvorca ABCD; tomu je vpísaný štvorec rovnakým spôsobom. Postup sa opakuje. Dĺžka strany štvorca ABCD je a = 47 cm. Aký veľký je: a) súčet obvodov všetkých štvorcov, b) súčet o
• RS trojuholník
  Vypočítajte s presnosťou na stotiny cm výšku rovnostranného trojuholníka s dĺžkou strany 12 cm. Vypočítajte jeho obvod a obsah.
• Lichobežník 4
  Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
• Obvod trojuholníka
  Veľkosť uhla A je 60° veľkosť uhla B je 90° veľkosť strany c je 15 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka.
• Rovnoramenný trojuholník
  Vypočítajte obsah a obvod rovnoramenného trojuholníka ABC so základňou AB, a = 6 cm, c = 7 cm.
• Strany
  Strany obdĺžnika sú v pomere 3: 5 a jeho obvod meria 72 cm. Vypočítajte: a) veľkosť oboch strán obdĺžnika b) obsah obdĺžnika c) dĺžku uhlopriečky
• Vypočítaj 63
  Vypočítaj obvod pizze s priemerom 62 cm. Aký veľký je tanier, na ktorom je položená, ak ho celý zakryje?
• Vypočítajte 52
  Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak jeho uhlopriečka má dĺžku 14 cm a uhlopriečky zvierajú uhol 130°.
• Rovnobežník
  Jedna strana rovnobežníka má veľkosť 5 cm. Môžu mať jeho uhlopriečky veľkosti 3 cm a 6 cm?
• Rs trojuholník
  Vypočítajte obsah rovnostranného trojuholníku o strane 15 cm.
• Opäť telesová uhlopriečka
  Vypočítajte povrch kvádra, ak je daný súčet veľkostí jeho hrán a + b + c = 19 cm a veľkosť telesovej uhlopriečky u = 13 cm.
• Uhlopriečka
  Vypočítajte uhlopriečku štvorca, ak jeho obsah je 0,49 centimetrov štvorcových. A vypočítajte aj jeho obvod.