Vypočítajte

a) Obvod rovnostranného trojuholníka ABC je 63 cm. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka a jeho výšku.

b) Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má obsah 40,5 cm štvorcových. Aký veľký je jeho obvod ?

c) Vypočítajte obsah štvorca, ak veľkosť uhlopriečky je 15 cm.

Výsledok

a=b=c =  21 cm
h =  18.187 cm
o =  30.728 cm
S =  112.5 cm2

Riešenie:

a=63/3=21  cm a=63/3 = 21 \ \text { cm }

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

h=3/2 (63/3)=18.187  cm h=\sqrt{ 3 }/2 \cdot \ (63/3) = 18.187 \ \text { cm }
o=(2+2) 2 40.5=30.728  cm o=(2+\sqrt{ 2 }) \cdot \ \sqrt{ 2 \cdot \ 40.5 } = 30.728 \ \text { cm }

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

S=(15/2)2=2252=112.5 cm2S=(15/\sqrt{ 2 })^{ 2 } = \dfrac{ 225 }{ 2 } = 112.5 \ cm^2







Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. PT 10
    triangles_rt Obsah pravouhlého trojuholníka je 84 cm2 a jeho jedna odvesna je a=10 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.
  2. Štvorec
    ctverec_mo_2 Vypočítajte obvod a obsah štvorca s dĺžkou uhlopriečky 30 cm.
  3. Obsah obdĺžnika
    rectangle Vypočítajte obsah obdĺžnika s uhlopriečkou u = 12,5cm a so šírkou b = 3,5cm. Výpočet podľa Pytagorovej vety.
  4. Obvod kosoštvorca
    Diamond_1000 Vypočítajte obvod kosoštvorca ktorého obsah je 288 cm štvorcových a jedna uhlopriečkou ma veľkosť 124 cm.
  5. Záhradný plot
    plot Vypočítajte koľko metrov plotu potrebujeme na oplotenie záhradky v tvare štvorca, ktorej dĺžka aj šírka je 12 metrov.
  6. Lichobežník 4
    rrrr Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových.
  7. Štvorec
    1square Vypočítajte obsah štvorca, ktorého uhlopriečka je 64 cm.
  8. Ťažnica
    1taznice_rt V pravouhlom trojuholníku sú odvesny a=99 dm b=60 dm. Vypočítajte dĺžku ťažnice tc na preponu.
  9. Vypočítaj 32
    square_8 Vypočítaj veľkosť uhloprriečky štvorca ABCD, ktorého obvod je 40cm
  10. Zahrada
    rectangle_2 Délky stran obdélníkové zahrady jsou v poměru 1 : 2. Spojnice středů sousedních stran má délku 20 m. Vypočítej obvod a výměru pozemku.
  11. Olivový olej
    olive_oil Olivový olej prémiovej kvality sa predáva v sklenenej fľaši štvorcového prierezu, ktorá je zabalená v špeciálnej tube valca. Aký je polomer tejto tuby, ak obvod štvorca, ktorí tvorí prierez fľašie je 28cm.
  12. Kruh 23
    described_circle_1 Vypočítaj obsah kruhu, ktorý je opísaný štvorcu so stranou dlhou 7,5 cm.
  13. Pravouhlý - premena
    right-triangle Z pravouhlého trojuholníka s odvesnami 12 cm a 20 cm sme zostrojili štvorec s rovnakým obsahom ako trojuholník. Aká dlhá bude strana štvorca?
  14. Štvorec2
    square_2 Strana štvorca a = 6.2 cm, koľko cm je jeho uhlopriečka?
  15. Medzikružie
    medzikrucie2 Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
  16. Priekopa
    prikop Priekopa prierezu rovnoramenného lichobežníka o základniach 2m na 6m je hlboká 1,5m. Ako dlhý je svah priekopy?
  17. Satén
    diagonal_rectangle_3 Zuzana kúpila kúsok saténu 2,4 m široký. Uhlopriečka je 4m. Aká je dĺžka saténu?