Příklady pro středoškoláky - strana 40 z 222
Počet nalezených příkladů: 4430
- Přirozené 55591
Pokud n je přirozené číslo, které dává při dělení 5 zbytek 2 nebo 3, tak n na druhou dává při dělení 5 zbytek 4. Dokažte přímo - Přirozené 55581
Dokažte nepřímo: Žádné liché přirozené číslo není dělitelné čtyřmi. - Pravdivostní 55571
Pomocí pravdivostní tabulky vyhodnoťte pravdivost složeného výroku (a) [P ∧ (Q ∨ R)] ⇔ [(P ∧ Q) ∨ (P ∧ R)] (b) ¬(P ⇒ ¬Q) ⇒ (¬P ∧ Q) a pokaždé rozhodněte, zda se jedná o tautologii resp. Kontradikci. - Doplňte 2
Doplňte další tři členy řady tvořené podle určitého pravidla. 1, √2, 9, 2, 25, . .. , . .. , . ..
- Koeficienty 55451
Napíš sústavu 3 lineárnych rovníc s 3 premennými (x. Y. z), ktorá má všetky koeficienty nenulové a riešenie x= 2+t, y=3-2t, z=t, kde t€R. To, že sústava má všetky koeficienky nenulové znamená, že v rozšírenej matici sústavy sú všetky čísla nenulové. - V uvedeném
V uvedeném obvodu (dva odpory R1 a R2 jsou zapojeny sériově) je celkový odpor od A do B 16 ohmů. Najděte odpor R2 a proud přes 12 ohmů odpor R1, pokud je napětí mezi A a B je 10 V. - Funkce kvadratická
Dáno g(x)=x²+x+1, kde x=t². Co je g(t²)? - Trojúhelník 55311
Sestrojte trojúhelník KLM kde strana k má 6,7cm; těžnice na stranu k je 4,1cm a úhel LKM má 63 stupňů. Napište postup konstrukce. - Telefónne hovory
Náhodná veličina, která modeluje dobu mezi 2 telef. Hovory má exponenciální rozdělení s hustotou f(x)=10exp (-10x), x je větší než 0. Spočítej její distribuční funkci a pravděpodobnost, že doba mezi hovory nepřekročí 5 sekund, doba mezi hovory překročí 15
- Dodavatel
Dodavatel smrkových semen pro naší školku deklaruje u svého zboží klíčivost 80 %. Ověřte toto tvrzení na základě výsledku pokusu, v němž ze 100 náhodně vybraných semen vyklíčilo semen jen 70. - Petr a Lucie
Ve skupině 3 chlapců a 4 dívek se losují dva hráči do hry. Mezi dívkami je Lucie, mezi chlapci Petr (oba toho jména jediní). První vylosovaný bude kapitán, druhý kormidelník. Jaká je pravděpodobnost, že: a)Kapitán bude chlapec a kormidelník dívka? b)Petr - Je dán 14
Je dán trojúhelník ABC a kružnice vepsaná do tohoto trojúhelníka o poloměru 15. Bod T je bodem dotyku vepsané kružnice se stranou BC. Jaká je plocha trojúhelníka ABC jestliže |BT| = 25 a |TC| = 26? - Rovnoramenný
Rovnoramenný lichoběžník ABCD má základny 18 cm a 12 cm. Úhel u vrcholu A má velikost 60°. Jaký je obvod a obsah lichoběžníku? - Bod A
Bod A má od kružnice o poloměru r = 4cm a středem S vzdálenost IA, kl = 10 cm. Vypočítejte: a) vzdálenost bodu A od bodu dotyku T, pokud je tečna ke kružnici vedena z bodu A b) vzdálenost dotykového bodu T od spojnice SA
- Mezi čísla Mezi čísla 8 a 27 vložte pět takových čísel, aby se dvěma danými tvořily prvních sedm členů geometrické posloupnosti.
- V aritmetické AP
V aritmetické posloupnosti a1=4,8, d=0,4. Kolik po sobě jdoucích členů, počínaje prvním, je třeba sčítat, aby byl součet větší než 170? - Obvod
Obvod trojúhelníku má velikost 24, velikosti stran jsou celá čísla a tvoří aritmetickou posloupnost. Určete velikosti stran tohoto trojúhelníku. - Pět mužů
Pět mužů jezdí společně autem do práce 2 z nich mají auto škoda, ostatní mají Opel, Seat a Hyundai. Vždy náhodně vyberou, kterým autem pojedou. Každé z pěti aut má stejnou šanci. Náhodná veličina X určuje kolikátý den pojedou podruhé autem téže znaky. Naj - Skateboard
Petr si chtěl koupit skateboard. Neměl ale žádné peníze, proto požádal o pomoc otce a své dva bratry. Otec mu dal polovinu částky, kterou mu dali bratři. Starší bratr mu dal třetinu toho, co dostal od ostatních. Mladší bratr mu dal 1000 Kč. Darovaná částk
Následuje hmotnost (v kg) 7 osob 70,62,62,75,60,65,78. Najděte medián hmotnosti lidí.Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat. Řešení příkladů z matematiky.
