Hippokratovy měsíčky.

Vypočítejte součet obsahů tzv. Hippokratových měsíčků, které byly setrojeny nad odvěsnami pravoúhlého trojúhelníka (a=6cm, b=8cm). Návod: vypočítejte nejprve obsahy polokruhů nad všemi stranami trojúhelníka ABC. Porovnejte součet obsahů měsíčků s obsahem trojúhelníka ABC.

Správná odpověď:

S =  24 cm2

Postup správného řešení:

a=6 cm b=8 cm  c=a2+b2=62+82=10 cm R=c/2=10/2=5 cm  S1=2a b=26 8=24 cm2  Sa=π (a/2)2/2=3,1416 (6/2)2/214,1372 cm2 Sb=π (b/2)2/2=3,1416 (8/2)2/225,1327 cm2 Sc=π R2/2=3,1416 52/239,2699 cm2  S2=ScS1=39,26992415,2699 cm2  S=Sa+SbS2=14,1372+25,132715,2699=24 cm2  S=S1=2a b=24 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: