Hippokratové mesiačiky

Vypočítajte súčet obsahov tzv. Hippokratových mesiačikov, ktoré boli zostrojené nad odvesnami pravouhlého trojuholníka (a=6cm, b=8cm). Návod: vypočítajte najprv obsahy polkruhov nad všetkými stranami trojuholníka ABC. Porovnajte súčet obsahov nechtíkov s obsahom trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

S =  24 cm2

Postup správneho riešenia:

a=6 cm b=8 cm  c=a2+b2=62+82=10 cm R=c/2=10/2=5 cm  S1=2a b=26 8=24 cm2  Sa=π (a/2)2/2=3,1416 (6/2)2/214,1372 cm2 Sb=π (b/2)2/2=3,1416 (8/2)2/225,1327 cm2 Sc=π R2/2=3,1416 52/239,2699 cm2  S2=ScS1=39,26992415,2699 cm2  S=Sa+SbS2=14,1372+25,132715,2699=24 cm2  S=S1=2a b=24 cm2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: