Štvorce
Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm2. Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2:1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB.
Vypočítajte v cm2 obsah štvorca nad stranou AC.
Vypočítajte v cm2 obsah štvorca nad stranou AC.
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjadrenie neznámej zo vzorca
- planimetria
- Pytagorova veta
- pravouhlý trojuholník
- obsah
- trojuholník
- štvorec
- Euklidove vety
Jednotky fyzikálnych veličín:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Dôkaz - MO - C – I – 3
Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť 3|a-b| < c. - Trojuholník ABC
V trojuholníku ABC so stranou BC dĺžky 2 cm je bod K stredom strany AB. Body L a M rozdeľujú stranu AC na tri zhodné úsečky. Trojuholník KLM je rovnoramenný s pravým uhlom pri vrchole K. Určte dĺžky strán AB, AC trojuholníka ABC. - Kosodĺžnik 5
Určte obvod a obsah kosodĺžnika ABCD, ktorého kratšia strana AD má dĺžku 5 cm a päta výšky vedené vrcholom D k strane AB delí stranu AB na dva úseky dĺžok 3 cm a 4 cm. - Rovnostranný 4301
Trojuholník ABC je rovnostranný o strane dĺžky 8 cm. Body D, E, F sú postupne stredmi strán AB, BC, AC. Vypočítajte obsah trojuholníka DEF. V akom pomere je obsah trojuholníka ABC k obsahu trojuholníka DEF? - V pravouhlom 12
V pravouhlom trojuholníku má prepona dĺžku 24cm. Päta výšky na preponu ju delí na dve časti v pomere 2:4. Akú veľkosť v cm má výška na preponu? Vypočítajte v centimetroch obvod tohto pravouhlého trojuholníka. - Katka MO
Katka narysovala trojuholník ABC. Stred strany AB si označila ako X a stred strany AC ako Y. Na strane BC chce nájsť taký bod Z, aby obsah štvoruholníka AXZY bol čo najväčší. Akú časť trojuholníka ABC môže maximálne zaberať štvoruholník AXZY? - V pravouhlom 7
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C poznáme dĺžky strán AC = 9 cm a BC = 7 cm. Vypočítajte dĺžku poslednej strany trojuholníka a veľkosť všetkých uhlov. - Stred prepony
Pre vnútorné uhly trojuholnika ABC platí, že alfa beta a gama sú v pomere 1:2:3. Najdlhšia strana trojuholníka AB má dĺžku 30cm. Vypočítaj obvod trojuholnika CBS, ak S je stred strany AB - Ak trojuholník
Ak trojuholník ABC ~ (podobný) trojuholníku XYZ, AC = 24, AB = 15, BC = 17 a XY = 9, aký je obvod trojuholníka XYZ? Zaokrúhlite všetky strany na 1 desatinné miesto. - Lichobežník 4
Vypočítajte veľkosť ramena b lichobežníka ABCD, ak a = 12 cm, c = 4 cm, d(AC)= d(BC) a obsah S(trojuholníka ABC) = 9 cm štvorcových. - Trojuholníka 82144
Vypočítajte veľkosť výšky na stranu b (v_b) trojuholníka ABC s vrcholmi A[4;1;3] B[2;3;3] a C[1;1;3]. - Priečka v trojuholníku
V trojuholníku ABC so stranou/AB/=24 cm je zostrojená priečka/DE/=18 cm rovnobežná so stranou AB vo vzdialenosti 1 cm od AB. Vypočítajte výšku trojuholníka ABC na stranu AB. - Narysujte
Narysujte rovnoramenný trojuholník ABC, ak AB=7cm, veľkosť uhla ABC je 47°, ramená |AC| = |BC|. Odmerajte veľkosť strany BC v mm. - Hippokratové mesiačiky
Vypočítajte súčet obsahov tzv. Hippokratových mesiačikov, ktoré boli zostrojené nad odvesnami pravouhlého trojuholníka (a=6cm, b=8cm). Návod: vypočítajte najprv obsahy polkruhov nad všetkými stranami trojuholníka ABC. Porovnajte súčet obsahov nechtíkov s - Súradnice stran, výsek, osí
Je daný trojuholník ABC: A (-2,3), B (4, -1), C (2,5). Určte všeobecné rovnice priamok, na ktorých ležia,: a) strana AB, b) výška Vc, c) Os strany AB, d) Ťažnice ta - V pravouhlom 11
V pravouhlom trojuholníku ABC vypočítajte veľkosť vnútorných uhlov, ak/AB/ = 13 cm; /BC/ = 12 cm a/AC/ = 5 cm. - Kosodĺžnik 9
Kosodĺžnik (rovnobežník) má dlhšiu stranu dlhú 50 cm. Veľkosť jeho jednej výšky je 4-krát väčšia ako veľkosť jeho druhej výšky. Vypočítajte v centimetroch dĺžku kratšej strany tohto rovnobežníka.