Kosodĺžnik 5

Určte obvod a obsah kosodĺžnika ABCD, ktorého kratšia strana AD má dĺžku 5 cm a päta výšky vedené vrcholom D k strane AB delí stranu AB na dva úseky dĺžok 3 cm a 4 cm.

Správna odpoveď:

o =  24 cm
S =  28 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} d=5\text{ cm } \\ {a}_1=3\text{ cm } \\ {a}_2=4\text{ cm } \\ a=a_1+a_2=3+4=7\text{ cm } \\ o=2\cdot (a+d)=2\cdot (7+5)=24\text{ cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v=\sqrt{d^2-a_1^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{ cm } \\ S=a\cdot v=7\cdot 4=28{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kosodĺžnik
  Vypočítaj obvod kosodĺžnika, ktorého jedna jeho strana má dĺžku 6 cm a výška na túto stranu má dĺžku 2 cm. Výška na druhú stranu je dlhá 4 cm.
• Štvorce
  Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm². Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2: 1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB. Vyp
• Kosodĺžnik z uhlopriečok
  Zostroj kosodĺžnik ABCD, ak AB = 5 cm, BD = 6cm a AC = 3 cm
• Čomu sa
  Čomu sa rovná obvod štvoruholníka, ktorého prvá strana je o 3 cm dlhšia ako druhá strana, tretia strana je o 5 cm kratšia ako štvrtá strana a druhá strana je o 2 cm kratšia ako štvrtá strana.
• Obsah 32
  Obsah kosodlžnika je 32cm². Jedna jeho strana meria 10cm. Vyska na druhu stranu meria 5cm. Aky je obvod tohto kosodlžnika?
• Uhlopriečka 20
  V obdĺžniku ABCD má strana AB dĺžku 16 cm a uhlopriečka AC dĺžku 20 cm. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika.
• Kosodĺžnik
  V kosodĺžniku ABCD je a = 2,5 cm va = 7,2cm vb = 4cm. Vypočítaj dĺžku strany b.
• Kosodĺžnik 9
  Kosodĺžnik (rovnobežník) má dlhšiu stranu dlhú 50 cm. Veľkosť jeho jednej výšky je 4-krát väčšia ako veľkosť jeho druhej výšky. Vypočítajte v centimetroch dĺžku kratšej strany tohto rovnobežníka.
• Kosodĺžnik 10
  Kosodĺžnik má rozmery a = 9,1 cm; b = 8 cm; va = 7,3 cm. Vypočítaj jeho obvod, obsah, veľkosť druhej výšky.
• Rovnoramenný lichobežník
  Vypočítaj obsah rovnoramenného lichobežníka ktorého zakladne sú v pomere 5:3, rameno je dlhé 6cm a výška je 4cm.
• Pravouhlý lichobežník
  Pravouhlý lichobežník ABCD, ktorého rameno AD je kolmé na základne AB a CD, má obsah 15cm štvorcových. Základne majú dĺžky AB = 6cm, CD = 4cm. Vypočítaj dĺžku uhlopriečky AC.
• RR lichobežník
  Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 37 cm, c = |CD| = 29 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 28 cm.
• Kosodĺžnik 8
  Zostroj rovnobežník (kosodĺžnik) ABCD, |AB|= 4 cm alfa=30° |BD|= 5 cm?
• Výška kosodĺžnika
  Vypočítaj výšku kosodĺžnika ABCD na stranu a, ak a = 58 dm a jeho obsah je 49,3 m²
• Zostrojte 7
  Zostrojte kosodlžník ABCD so stranou a=7cm, b=5cm, ktorého uhlopriečka e je kolmá na stranu b.
• Dôkaz - MO - C – I – 3
  Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
• RR lichobežník
  V rovnoramennom lichobežníku ABCD má rameno dĺžku 5,2 cm, stredná priečka má dĺžku 7 cm a výška sa rovná 4,8 cm. Vypočítajte dĺžky oboch základní.