Pod koulí

Kolmý kruhový kužel s horní šířkou 24 cm a výškou 8 cm je naplněn vodou. V kuželu je ponořena kulová ocelová koule o poloměru 3,0 cm. Najděte objem vody pod koulí.

Správná odpověď:

V =  0,0756 cm3

Postup správného řešení:

D=24 cm h=8 cm r=3,0 cm  R=D/2=24/2=12 cm  α=arctg(R/h)=arctg(12/8)0,9828 rad tgα=r/s s=r/tgα=3/tg0,9828=2 cm cosα=h1:s sinα=r1:s  h1=s cosα=2 cos0,98281,1094 cm r1=s sinα=2 sin0,98281,6641 cm  sinα=r:h3 h3=r sinα=3 sin0,98282,4962 cm  h2=h1(h3r)=1,1094(2,49623)1,6132 cm  V1=31 π r12 h1=31 3,1416 1,66412 1,10943,2172 cm3 V2=π(r12+2 r1 h2)=3,1416(1,66412+2 1,6641 1,6132)3,1416 cm3  V=V1V2=3,21723,1416=0,0756 cm3



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: