Polokoule 2

Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?

Správný výsledek:

R =  19,079 cm

Řešení:

A=30 rad=30 π180 =30 3.1415926180 =0.5236=π/6 V1=10 l cm3=10 1000  cm3=10000 cm3  cosA=r:R sinA=v:R V2=πv6 (3r2+v2)  V=V1+V2=12 43πR3=23πR3  V2=πRsinA6 (3(RcosA)2+(RsinA)2)  V2=πR3 sinA6 (3(cosA)2+(sinA)2)  23πR3=V1+πR3 sinA6 (3(cosA)2+(sinA)2)  k=π sin(A)6 (3 (cos(A))2+(sin(A))2)=3.1416 sin(0.5236)6 (3 (cos(0.5236))2+(sin(0.5236))2)0.6545  23πR3=V1+k R3  R=V123 πk3=1000023 3.14160.6545319.079 cm   V=23 π R3=23 3.1416 19.079314545.4545 cm3 r=R cos(A)=19.079 cos(0.5236)16.5229 cm v=R sin(A)=19.079 sin(0.5236)9.5395 cm V2=π v6 (3 r2+v2)=3.1416 9.53956 (3 16.52292+9.53952)=50000114545.4545 cm3  V8=VV2=14545.45454545.4545=10000 cm3 V8=V1   R=19.079=19.079 cm



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Polokoule
    odsek Nádoba tvaru duté polokoule je naplněna vodou do výšky v = 10 cm. Kolik litrů vody obsahuje, pokud vnitřní průměr nádoby je d = 28cm?
  • Felix
    astronaut Vypočítejte jakou část Země Felix Baumgartner viděl při seskoku z výšky 32 km. Poloměr Země je R = 6378 km.
  • Nádoba 13
    balls2 Nádoba ve tvaru válce má obsah podstavy 300cm na druhou a výšku 10 cm. Je naplněna z 90% vodou. Do vody vkládáme postupně kovové kuličky, každou o objemu 20 cm na třetí. Po vložení kolikáté kuličky poprvé přeteče voda přes okraj nádoby?
  • Zcela naplněna
    valec Nádoba tvaru válce obsahuje 80 l vody, je zcela naplněna. Výška nádoby je 70 cm. Vypočítej průměr dna nádoby.
  • Hydroglobus
    spherical-tanks Zásobník vodní věže je koule o poloměru 35 stop. Pokud je nádrž naplněna na čtvrtinu plné, jaká je výška vody?
  • Jehlan
    ihlan Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
  • Kulový vrchlík
    koule2 Jaký je povrch kulového vrchlíku, základna průměr 20 m, výška 2 m.
  • Funkce sinus, kosinus
    triangle2 Vypočítej velikosti zbývajících stran a úhlů pravoúhlého trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: b=10cm; c=20cm; úhel alfa= 60° a úhel beta= 30° (použij Pytagorovu větu a funkce sinus, kosinus, tangens, kotangens)
  • Kolmý jehlan
    pyramid_4 Vypočtěte objem kolmého jehlanu, jehož boční strana délky 5cm zvíře se čtvercovou podstavou úhel s velikostí 60 stupňů.
  • Kulová vrstva, odsek
    odsek_gule Vypočtěte objem kulové vrstvy, která zůstane z polokoule po odříznutí odseku s výškou 3 cm. Výška polokoule je 10 cm.
  • Pravoúhlý trojuhelník
    rt_triangle Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b
  • Kužel
    kuzel3 Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
  • Sloup elektrického vedení
    pole Z místa A je vidět sloup elektrického vedení pod úhlem 18 stupnů. Z místa B, do kterého se dostaneme, jedeme-li z Místa A 30m směrem od sloupu pod úhlem 10 stupnů. Urči výšku sloupu elektrického vedení.
  • Vejce napoly
    hemisphere3 V dřevěné polokouli s poloměrem r=1 byla vytvořena prohlubeň tvaru polokoule s poloměrem r/2 tak, že podstavy obou polokoulí leží v téže rovině. Jaký je povrch vytvořeného tělesa (včetně plochy prohlubně)?
  • Kosmicka loď
    Sputnik_670 Kosmickou loď zpozorovalo radarové zařízení pod výškovým úhlem alpha = 34 stupňů 37 minut a od pozorovacího místa na Zemi měla vzdálenost u = 615km. Vypočítejte vzdálenost d kosmické lodi od Země v okamžiku pozorování. Zem považujeme za kouli s poloměrem
  • Pravoúhlý trojúhelník
    rt_ttt Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC, c je přepona. Vypočtěte strany a, b, úhel beta pokud c = 5 a úhel alfa = A = 35 stupňů.
  • Divnej kužel
    kuzel3 Rotační kužel má výšku 72cm a úhel při vrcholu 72°. Určete objem koule.