Polokoule 2

Nádoba tvaru polokoule je zcela naplněna vodou. Jaký poloměr má nádoba, když z ní při naklonění o 30 stupňů vyteče 10 l vody?

Správná odpověď:

R =  19,079 cm

Postup správného řešení:

A=30° rad=30° 180π =30° 1803,1415926 =0,5236=π/6 V1=10 l cm3=10 1000  cm3=10000 cm3  cosA=r:R sinA=v:R V2=6πv (3r2+v2)  V=V1+V2=21 34πR3=32πR3  V2=6πRsinA (3(RcosA)2+(RsinA)2)  V2=6πR3 sinA (3(cosA)2+(sinA)2)  32πR3=V1+6πR3 sinA (3(cosA)2+(sinA)2)  k=6π sin(A) (3 (cos(A))2+(sin(A))2)=63,1416 sin0,5236 (3 (cos0,5236)2+(sin0,5236)2)0,6545  32πR3=V1+k R3  R=332 πkV1=332 3,14160,65451000019,079 cm  V=32 π R3=32 3,1416 19,079314545,4545 cm3 r=R cos(A)=19,079 cos0,523616,5229 cm v=R sin(A)=19,079 sin0,52369,5395 cm V2=6π v (3 r2+v2)=63,1416 9,5395 (3 16,52292+9,53952)=11500004545,4545 cm3  V8=VV2=111600001150000=1116000050000=11110000=10000 cm3 V8=V1  R=19,079=19,079 cm



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Víte objem a jednotku objemu a chcete proměnit jednotku objemu?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: