Pologuľa

Nádoba tvaru pologule je úplne naplnená vodou. Aký polomer má nádoba, keď z nej pri naklonení o 30 stupňov vytečie 10 l vody?

Správna odpoveď:

R =  19,079 cm

Postup správneho riešenia:

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 3 komentáre:

Žiak

R = 2* (30/11/pi)^(1/3) dm = cca 19,079 cm

1 rok  Like

Dr Math

hej? Vydelime uhol v stupnoch objemom v litroch  :D to asi nie je spravne

1 rok  Like

Žiak

30 není hodnota velikosti úhlu, ale výsledek výpočtu. Dle vašeho značení:
sin 30 = (R – v)/R = 1/2 => v = R/2, cos 30 = r/R = sqrt(3)/2 => r = R*sqrt(3)/2
a dosadíte do V2.
V= V1 + V2 = 2/3*pi*R³ = 10 + V2 => R = 2* (30/11/pi)^(1/3) dm = cca 19,079 cm

:-)

1 rok  Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Nádoba 11
  Nádoba tvaru dutej polgule je naplnená vodou do výšky v=10 cm. Koľko litrov vody obsahuje, ak vnútorný priemer nádoby je d= 28cm?
• Parabolický úsek
  Parabolický úsek má základňu a = 4 cm a výšku v = 6 cm. Vypočítajte objem telesa, ktoré vznikne rotáciou tejto úseče a) okolo svojej základne b) okolo svojej osi. Vopred ďakujem za riešenie.
• Nádoba
  Nádoba v tvare valca má obsah podstavy 300 cm na druhú a výšku 10 cm. Je naplnená z 90% vodou. Do vody vkladáme postupne kovové guľôčky, každú o objeme 20 cm³. Po vložení koľkej guličky prvýkrát pretečie voda cez okraj nádoby?
• Určte 5
  Určte objem guľového odseku, ak polomer jeho podstavy je 10 cm a veľkosť stredového uhla ω = 120 stupňov.
• Kužeľ 20
  Vypočítajte objem a plochu kužeľa, ktorého výška je 10 cm a v osovom reze zviera so stenou kužeľa uhol 30 stupňov.
• Guľový výsek a g. odsek
  Vypočítajte povrch guľového výseku, ak guľový odsek, ktorý je časťou výseku, má polomer podstavy ρ = 12 cm a výšku v = 3,2 cm.
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Hranol s kosoštvorcovou
  Nádoba tvaru hranola s kosoštvorcovou podstavou má jednu uhlopriečku podstavy 10cm a hranu podstavy 14cm. Hrana podstavy a výška hranola sú v pomere 2:5. Koľko litrov vody je v nádobe keď je naplnená do štyroch pätín objemu?
• Kotangens
  Ak je uhol α ostrý uhol, pre ktorý platí cotg α = 1/3. Určite hodnoty sin α, cos α, tg α.
• Stred prepony
  Pre vnútorné uhly trojuholnika ABC platí, že alfa beta a gama sú v pomere 1:2:3. Najdlhšia strana trojuholníka AB má dĺžku 30cm. Vypočítaj obvod trojuholnika CBS, ak S je stred strany AB
• Vektory v priestore 3D
  Dané sú vektory u=(1;3;-4), v=(0;1;1). Určte veľkosť týchto vektorov, vypočitajte uhol vektorov, vzdialenosť medzi vektormi.
• Nádoba 16
  Nádoba tvaru kvádra má výšku 52 cm a štvorcovú podstavu. Nádoba bola naplnená až po okraj vodou, potom sme do nej ponorili kovovú kocku, čo spôsobilo, že z nádoby vytieklo 2,7 l vody. Po vytiahnutí kocky z vody poklesla hladina vody v nádobe o 12 cm. Koľk
• Polgula odsek, vrchlík
  Vypočítajte objem guľovej vrstvy, ktorá zostane z polgule po odrezaní odseku s výškou 3 cm. Výška polgule je 10 cm.
• Guličky 5
  Z vrecúška s očíslovanými guličkami (čísla 1,2,3,. ..20) vyberáme jednu guličku. Aká je pravdepodobnosť, že vyberieme číslo obsahujúce číslicu 1?
• Dva kruhy
  Sú dané dva kruhy o rovnakom polomere r = 1. Stred druhého kruhu leží na obvode toho prvého. Aká je plocha štvorca vpísaného do prieniku zadaných kruhov?
• Z pásu
  Z pásu oceľového plechu so šírkou 10 cm a dĺžkou 2 m sú vystrihnuté kovové podložky s priemerom 80 mm. Vypočítajte odpad materiálu v percentách, ak pri styku dvoch susedných kruhov nedochádza k žiadnej strate materiálu.
• Nekonečno
  Do štvorca o strane dĺžky 18 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.