Pretečie

Obdĺžniková nádoba, ktorá má dĺžku 30 cm, šírku 20 cm a výšku 24 cm, je naplnená vodou do hĺbky 15 cm. Keď sa do nádoby naleje ďalších 6,5 litra vody, časť vody pretečie. Koľko litrov vody pretečie nádobu?

Správna odpoveď:

x =  1,1 l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=30\text{ cm } \\ b=20\text{ cm } \\ {c}_1=24\text{ cm } \\ {c}_2=15\text{ cm } \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c_1=30\cdot 20\cdot 24=14400{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c_2=30\cdot 20\cdot 15=9000{\text{cm}}^3 \\ {V}_3=6.5\text{ l}\to {\text{cm}}^3=6.5\cdot 1000{\text{cm}}^3=6500{\text{cm}}^3 \\ O=V_2+V_3-V_1=9000+6500-14400=1100{\text{cm}}^3 \\ x=O\to \text{ l}=O\mathrm{/}1000\text{ l}=1100\mathrm{/}1000\text{ l}=1.1\text{ l}=1.1\text{ l} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Akvárium 4
  Mišo si kúpil akvárium v tvare kvádra s rozmermi dna 30 cm x 15 cm a výškou 20 cm. Predavač mu odporučil, aby akvárium napĺňal vodou len do výšky 15 cm. Koľko litrov vody musí napustiť Mišo do akvária, ak dodrží radu predavača?
• Nádrž 24
  Nádrž tvaru kvádra má dĺžku 2,5 m, šírku 100 cm a výšku 12 dm. Za koľko minút sa naplní vodou do dvoch tretín, ak do nádrže priteká 40 litrov vody za minútu?
• Nádoba 16
  Nádoba tvaru kvádra má výšku 52 cm a štvorcovú podstavu. Nádoba bola naplnená až po okraj vodou, potom sme do nej ponorili kovovú kocku, čo spôsobilo, že z nádoby vytieklo 2,7 l vody. Po vytiahnutí kocky z vody poklesla hladina vody v nádobe o 12 cm. Koľk
• Stavba múra
  Na stavbu majú doviesť 5000 tehál. Ako vysokú stenu hrúbky 20 cm okolo parcely, ktorá má 20 m 15 m sa pomocou týchto tehál dá postaviť? Tehla je 30cm krát 20cm a 10 cm.
• Kameň
  Keď Peter hodil do nádoby s vodou kameň, zistil, že hladina vody stúpla o 9 cm. Nádoba má tvar kvádra, jej dno má rozmery 24 cm a 14 cm a výška 50 cm. Aký objem má kameň?
• Akvárium
  Koľko litrov vody sa zmestí do akvária, ktoré má rozmery 30,15 a 20 cm?
• Nádoba
  Nádoba v tvare valca má obsah podstavy 300 cm na druhú a výšku 10 cm. Je naplnená z 90% vodou. Do vody vkladáme postupne kovové guľôčky, každú o objeme 20 cm³. Po vložení koľkej guličky prvýkrát pretečie voda cez okraj nádoby?
• Pre premýšľavých
  Sklenenú kocku ponoríme do akvária, ktoré má dĺžku 25 cm, šírku 20 cm a výšku 30 cm. Voda v akváriu stúpne o 2 cm. a) Ako veľký je objem kocky? b) Koľko centimetrov meria jej hrana?
• Kaďa tvaru
  Kaďa tvaru kvádra je vodou naplnená po okraj. Vonkajšie rozmery sú 95 cm, 120 cm a 60 cm. Hrúbka všetkých stien i dna je 5 cm. Koľko litrov vody sa vošlo do kade?
• Akvarium 15
  Akvarium s dlžkou - 40 cm, širkou- 24 cm a vyškou 27 cm. ..je naplnene do 2/3.. ..Koľko vody musime priliať aby bolo naplnene do 8/9 ?
• Drevená 2
  Drevená debnička na kvetiny tvaru kvádra má tieto vonkajšie rozmery: dĺžka 120 cm, šírka 15 cm a výška 20 cm. Vyrobená je z drevených latiek hrubých 1,5 cm. a) Najmenej koľko m² latiek potrebovali na jej výrobu? Počítaj podľa vonkajších rozmerov. b) Koľko
• Akvárium
  V akváriu tvare kvádra s vnútornými rozmermi dna 25 cm a 30 cm je 15 litrov vody. Urči obsah plôch zmáčaných vodou. Výsledok uveď v dm štvorcových.
• Litre vo valci
  Určite do akej výšky vystúpi 24 litrov vody vo valcovej nádobe, ktorá má priemer dna 36 cm.
• Bazén
  Bazén v tvare kvádra ma dlžku 8,5 m, širku 4,3 m, hlbku 1,5m. Koľko hektolitrov vody je v ňom, ak je napustený do troch pätin hĺbky?
• Obkladanie
  Koľko kusov obkladačiek 10 cm × 20 cm treba na obloženie dna a bočných stien bazéna s rozmermi dna 30 m × 8 m, ak sa do bazéna vojde maximálne 439200 litrov vody?
• Rybky
  Mišo si kúpil akvárium v tvare kvádra s rozmermi dna 30 cm x 15 cm a výškou 20 cm. Predavač mu odporučil, aby akvárium napĺňal vodou len do výšky 15 cm. Koľko si môže kúpiť najviac mečúňov Mišo do akvária, ak vie, že pre správny život potrebuje mečúň 0,5
• Nádoba 14
  Nádoba tvaru kocky je naplnená vodou do polovice svojej výšky. Ak dolejeme 20 l vody, bude nádoba naplnená do troch štvrtín svojej výšky. Aký je objem celej nádoby?