Roviny bočních stěn

Vypočítej objem a povrch kvádru jehož strana c má délku 30 cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinami bočních stěn úhly o velikostech 24 st. 20’, 45 st. 30’

Správná odpověď:

S = 5217,801 cm²
V = 24681,8833 cm³

Postup správného řešení:

c = 30 cm α = 24 + 20 / 60 = \frac{7 3}{3} ≐ 24, 3333^{\circ} β = 45 + 30 / 60 = \frac{9 1}{2} = 45, 5^{\circ} t_{1} = t g α = t g 24, 333333333333 ° = 0, 452218 = 0, 45222 t_{2} = t g β = t g 45, 5 ° = 1, 017607 = 1, 01761 d^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} u_{1}^{2} = a^{2} + c^{2} u_{2}^{2} = b^{2} + c^{2} t g α = a : u_{2} = t_{1} t_{1}^{2} \cdot (b^{2} + c^{2}) = a^{2} t g β = b : u_{1} = t_{2} t_{2}^{2} \cdot (a^{2} + c^{2}) = b^{2} t_{1}^{2} \cdot (b^{2} + c^{2}) = a^{2} t_{2}^{2} \cdot (a^{2} + c^{2}) = b^{2} t_{2}^{2} \cdot (t_{1}^{2} \cdot (b^{2} + c^{2}) + c^{2}) = b^{2} t_{2}^{2} \cdot (t_{1}^{2} \cdot (x + c^{2}) + c^{2}) = x 1, 017607392972 1^{2} \cdot (0, 452217879136 7^{2} \cdot (x + 3 0^{2}) + 3 0^{2}) = x 0, 788234 x = 1122, 561608 x = \frac{1 1 2 2 , 5 6 1 6 0 7 6 8}{0 , 7 8 8 2 3 4 1 3} = 1424, 1474246 x = 1424, 147425 b = x = 1424, 1474 ≐ 37, 7379 cm a = t_{1}^{2} \cdot (b^{2} + c^{2}) = 0, 452 2^{2} \cdot (37, 737 9^{2} + 3 0^{2}) ≐ 21, 8012 cm S = 2 \cdot (a \cdot b + b \cdot c + a \cdot c) = 2 \cdot (21, 8012 \cdot 37, 7379 + 37, 7379 \cdot 30 + 21, 8012 \cdot 30) = 5217, 801 cm^{2}

V = a \cdot b \cdot c = 21, 8012 \cdot 37, 7379 \cdot 30 ≐ 24681, 8833 cm^{3} Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: u_{1} = a^{2} + c^{2} = 21, 801 2^{2} + 3 0^{2} ≐ 37, 0849 cm u_{2} = b^{2} + c^{2} = 37, 737 9^{2} + 3 0^{2} ≐ 48, 2094 cm A = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (a / u_{2}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (21, 8012 / 48, 2094) = \frac{7 3}{3} ≐ 24, 3333^{\circ} B = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (b / u_{1}) = \frac{1 8 0 °}{π} \cdot arct g (37, 7379 / 37, 0849) = \frac{9 1}{2} = 45, 5^{\circ}

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebra

stereometrie

planimetrie

goniometrie a trigonometrie

Jednotky fyzikálních veličin

objem

Úroveň náročnosti úkolu

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Roviny bočních stěn

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: