Roviny bočních stěn

Vypočítej objem a povrch kvádru jehož strana c má délku 30 cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinami bočních stěn úhly o velikostech 24 st. 20’, 45 st. 30’

Správná odpověď:

S =  5217,801 cm2
V =  24681,8833 cm3

Postup správného řešení:

c=30 cm α=24+20/60=37324,3333  β=45+30/60=291=45,5   t1=tgα=tg24,333333333333° =0,452218=0,45222 t2=tgβ=tg45,5° =1,017607=1,01761  d2=a2+b2+c2 u12=a2+c2 u22=b2+c2  tgα=a:u2=t1  t12 (b2+c2)=a2  tgβ=b:u1=t2 t22 (a2+c2)=b2  t12 (b2+c2)=a2 t22 (a2+c2)=b2  t22 (t12 (b2+c2)+c2)=b2  t22 (t12 (x+c2)+c2)=x 1,01760739297212 (0,45221787913672 (x+302)+302)=x  0,788234x=1122,561608  x=1424,147425  b=x=1424,147437,7379 cm a=t12 (b2+c2)=0,45222 (37,73792+302)21,8012 cm  S=2 (a b+b c+a c)=2 (21,8012 37,7379+37,7379 30+21,8012 30)=5217,801 cm2
V=a b c=21,8012 37,7379 3024681,8833 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:  u1=a2+c2=21,80122+30237,0849 cm u2=b2+c2=37,73792+30248,2094 cm A=π180°arctg(a/u2)=π180°arctg(21,8012/48,2094)=37324,3333  B=π180°arctg(b/u1)=π180°arctg(37,7379/37,0849)=291=45,5 



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: