Hranol 4b-pravidelný

Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů.

Správná odpověď:

V =  8235,5985 cm³
S =  2517,2067 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=28,6 \\ A=50\pi /180=50\cdot 3,1416/180\doteq 0,8727 \\ {u}_2=c/\mathrm{tg}(A)=28,6/\mathrm{tg}0,8727\doteq 23,9982 \\ a=u_2/\sqrt{2}=23,9982/\sqrt{2}\doteq 16,9693 \\ {S}_1=a^2=16,9693^2\doteq 287,958 \\ V=S_1\cdot c=287,958\cdot 28,6=8235,5985{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$S=2\cdot S_1+c\cdot 4\cdot a=2\cdot 287,958+28,6\cdot 4\cdot 16,9693=2517,2067{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad