Kosinusova

Kosinusova a sinusova věta:
Vypočítejte všechny chybějící hodnoty v trojúhelníku ABC.
c = 2,9 cm; β = 28°; γ = 14°α =? °; a =? cm; b =? cm

Správná odpověď:

α =  138 °
a =  8,0211 cm
b =  5,6277 cm

Postup správného řešení:

c=2,9 cm β=28 ∘ γ=14 ∘  α+β+γ=180° α=180−β−γ=180−28−14=138∘
a:c = sin α : sin γ  a=c⋅ sinγsinα​=c⋅ sin14° sin138° ​=2,9⋅ sin14° sin138° ​=2,9⋅ 0,2419220,669131​=8,021=8,0211 cm
b:c = sin β : sin γ  b=c⋅ sinγsinβ​=c⋅ sin14° sin28° ​=2,9⋅ sin14° sin28° ​=2,9⋅ 0,2419220,469472​=5,628=5,6277 cm

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: