Kosinusova

Kosinusova a sinusova věta :
Vypočítejte všechny chybějící hodnoty z trojúhelníku ABC.

a = 20 cm; b = 15 cm; γ = 90°; c =? cm; α =? °; β =? °

Správná odpověď:

c =  25 cm
α =  53,1301 °
β =  36,8699 °

Postup správného řešení:

a=20 cm b=15 cm γ=90   c2 = a2+b2  2 a b cos γ  c=a2+b22 a b cosγ=a2+b22 a b cos90° =202+1522 20 15 cos90° =202+1522 20 15 0=25=25 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:  c2=a2+b2=202+152=25 cm  cos 90° = cos π/2 = 0 sin 90° = sin π/2 = 1
sin α : sin γ = a:c α=π180°arcsin(ca sin(π/2))=π180°arcsin(2520 sin(3,1416/2))=53,1301=53°748"
sin β : sin γ = b:c β=π180°arcsin(cb sin(π/2))=π180°arcsin(2515 sin(3,1416/2))=36,8699=36°5212"

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady: