Dělostřelecký příklad

Cíl C pozorují ze dvou dělostřeleckých pozorovatelen A, B navzájem vzdálených 296 m. Přitom úhel BAC = 52°42" a úhel ABC = 44°56". Vypočítejte vzdálenost cíle od pozorovatelny A.

Správná odpověď:

AC =  210,9291 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} AB=296\text{m} \\ \alpha =52°42^{\prime }=52°+\frac{42}{60}°=52,7°=52,7 \\ \beta =44°56^{\prime }=44°+\frac{56}{60}°=44,9333°\doteq 44,9333 \\ \alpha +\beta +\gamma =180{}^{\circ } \\ \gamma =180-\alpha -\beta =180-52,7-44,9333=\frac{2471}{30}\doteq 82,3667{}^{\circ } \\ \sin \beta :\sin \gamma =AC:AB \\ AC=AB\cdot \frac{\sin \beta }{\sin \gamma }=AB\cdot \frac{\sin 44,933333333333°}{\sin 82,366666666667°}=296\cdot \frac{\sin 44,933333333333°}{\sin 82,366666666667°}=296\cdot \frac{0,706284}{0,991138}=210,929=210,9291\text{m} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad