Dělostřeleckých 64424

Cíl C pozorovali ze dvou dělostřeleckých pozorovatelen A, B, které jsou od sebe vzdáleny 975m, přitom velikost úhlu BAC je 63°, velikost ABC je 48°. Vypočítejte vzdálenost bodů A a C.

Správná odpověď:

AC =  776,1155 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} AB=975\text{m} \\ \angle BAC=63{}^{\circ } \\ \angle ABC=48{}^{\circ } \\ \angle ACB=180-\angle BAC-\angle ABC=180-63-48=69{}^{\circ } \\ \sin ABC:\sin ACB=AC:AB \\ AC=AB\cdot \frac{\sin ABC}{\sin ACB}=AB\cdot \frac{\sin 48°}{\sin 69°}=975\cdot \frac{\sin 48°}{\sin 69°}=975\cdot \frac{0,743145}{0,93358}=776,115=776,1155\text{m} \end{gathered}$$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad