Nepřístupných 82710

Určete vzdálenost dvou nepřístupných míst K, L, pokud se z bodů A, B, které jsou od sebe vzdáleny 870 m, naměřily velikosti úhlů KAL=62°10", LAB=41°23", KBL=66°34", LBA = 34°52".
Děkuji.

Správná odpověď:

x =  749,853 m

Postup správného řešení:

AB=870 m LBA=34°52=34°+6052°=34,8667°34,8667 LAB=21°23=21°+6023°=21,3833°21,3833  KAB=52°40=52°+6040°=52,6667°52,6667 KBA=81°15=81°+6015°=81,25°=81,25  ALB=180LABLBA=18060128315523=4495=123,75  AKB=180KBAKAB=18043253158=1255346,0833   LA:AB = sin LBA: sin ALB  LA=AB sinALBsinLBA=AB sin123,75° sin34,866666666667° =870 sin123,75° sin34,866666666667° =870 0,831470,571669=598,15982 m  KB=AB sinAKBsinKAB=AB sin46,083333333333° sin52,666666666667° =870 sin46,083333333333° sin52,666666666667° =870 0,7203490,795121=960,30498 m  LB=AB sinALBsinLAB=AB sin123,75° sin21,383333333333° =870 sin123,75° sin21,383333333333° =870 0,831470,364606=381,50181 m  KA=AB sinAKBsinKBA=AB sin46,083333333333° sin81,25° =870 sin46,083333333333° sin81,25° =870 0,7203490,988362=1193,69092 m  LAK=LABKAB=6012833158=601283603160=6012833160=601877=60187731,2833  LBK=KBALBA=432515523=604875602092=6048752092=60278346,3833   x2 = LA2 + KA2  2 LA KA cos LAK  x=LA2+KA22 LA KA cosLAK=LA2+KA22 LA KA cos(31,283333333334)° =598,15982+1193,690922 598,1598 1193,6909 cos(31,283333333334)° =598,15982+1193,690922 598,1598 1193,6909 0,85461=749,853=749,853 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Související a podobné příklady: