Nepřístupných 69794

Určete vzdálenost dvou nepřístupných míst P, Q, pokud vzdálenost dvou pozorovacích míst A, B je 2000m a znáte-li velikost úhlů QAB = 52°40'; PBA = 42°01'; PAB = 86°40' a QBA = 81°15'. Uvažovaná místa A, B, P, Q leží v jedné rovině.

Správná odpověď:

x =  1633,4982 m

Postup správného řešení:

AB=2000 m QAB=52°40=52°+6040°=52,6667°52,6667 PBA=42°1=42°+601°=42,0167°42,0167 PAB=86°40=86°+6040°=86,6667°86,6667 QBA=81°15=81°+6015°=81,25°=81,25  APB=180PABPBA=18086,666742,0167=60307951,3167  AQB=180QBAQAB=18081,2552,6667=1255346,0833   PA:AB=sinPBA:sinAPB  PA=AB sinAPBsinPBA=AB sin51,316666666666° sin42,016666666667° =2000 sin51,316666666666° sin42,016666666667° =2000 0,7806120,669347=1714,92761 m  QB=AB sinAQBsinQAB=AB sin46,083333333333° sin52,666666666667° =2000 sin46,083333333333° sin52,666666666667° =2000 0,7203490,795121=2207,59765 m  PB=AB sinAPBsinPAB=AB sin51,316666666666° sin86,666666666667° =2000 sin51,316666666666° sin86,666666666667° =2000 0,7806120,998308=2557,75683 m  QA=AB sinAQBsinQBA=AB sin46,083333333333° sin81,25° =2000 sin46,083333333333° sin81,25° =2000 0,7203490,988362=2744,11706 m  PAQ=PABQAB=86,666752,6667=34  PBQ=QBAPBA=81,2542,0167=30117739,2333   x2=PA2+QA22 PA QA cosPAQ  x=PA2+QA22 PA QA cosPAQ=PA2+QA22 PA QA cos34° =1714,92762+2744,117122 1714,9276 2744,1171 cos34° =1714,92762+2744,117122 1714,9276 2744,1171 0,829038=1633,498=1633,4982 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Chcete proměnit jednotku délky?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: