Určte 9

Určte vzdialenosť dvoch neprístupných miest P, Q, ak vzdialenosť dvoch pozorovacích miest A, B je 2000m a ak poznáte veľkosť uhlov QAB = 52°40'; PBA = 42°01'; PAB = 86°40' a QBA = 81°15'. Uvažované miesta A, B, P, Q ležia v jednej rovine.

Správna odpoveď:

x =  1633,4982 m

Postup správneho riešenia:

AB=2000 m QAB=52°40=52°+6040°=52,6667°52,6667 PBA=42°1=42°+601°=42,0167°42,0167 PAB=86°40=86°+6040°=86,6667°86,6667 QBA=81°15=81°+6015°=81,25°=81,25  APB=180PABPBA=1803260602521=60307951,3167  AQB=180QBAQAB=18043253158=1255346,0833   PA:AB=sinPBA:sinAPB  PA=AB sinAPBsinPBA=AB sin51,316666666666° sin42,016666666667° =2000 sin51,316666666666° sin42,016666666667° =2000 0,7806120,669347=1714,92761 m  QB=AB sinAQBsinQAB=AB sin46,083333333333° sin52,666666666667° =2000 sin46,083333333333° sin52,666666666667° =2000 0,7203490,795121=2207,59765 m  PB=AB sinAPBsinPAB=AB sin51,316666666666° sin86,666666666667° =2000 sin51,316666666666° sin86,666666666667° =2000 0,7806120,998308=2557,75683 m  QA=AB sinAQBsinQBA=AB sin46,083333333333° sin81,25° =2000 sin46,083333333333° sin81,25° =2000 0,7203490,988362=2744,11706 m  PAQ=PABQAB=32603158=3260158=3102=34  PBQ=QBAPBA=4325602521=604875602521=6048752521=602354=30117739,2333   x2=PA2+QA22 PA QA cosPAQ  x=PA2+QA22 PA QA cosPAQ=PA2+QA22 PA QA cos34° =1714,92762+2744,117122 1714,9276 2744,1171 cos34° =1714,92762+2744,117122 1714,9276 2744,1171 0,829038=1633,498=1633,4982 m



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: