Určte 21

Určte vzdialenosť dvoch neprístupných miest K, L, ak sa z bodov A, B, ktoré sú od seba vzdialené 870 m, namerali veľkosti uhlov KAL=62°10", LAB= 41°23", KBL=66°34", LBA= 34°52".
Ďakujem.

Správna odpoveď:

x =  749,853 m

Postup správneho riešenia:

AB=870 m LBA=34°52′=34°+6052​°=34,8667°≐34,8667 LAB=21°23′=21°+6023​°=21,3833°≐21,3833  KAB=52°40′=52°+6040​°=52,6667°≐52,6667 KBA=81°15′=81°+6015​°=81,25°=81,25  ∠ALB=180−∠LAB−∠LBA=180−601283​−15523​=4495​=123,75 ∘ ∠AKB=180−∠KBA−∠KAB=180−4325​−3158​=12553​≐46,0833 ∘  LA:AB = sin LBA: sin ALB  LA=AB⋅ sinALBsinLBA​=AB⋅ sin123,75° sin34,866666666667° ​=870⋅ sin123,75° sin34,866666666667° ​=870⋅ 0,831470,571669​=598,15982 m  KB=AB⋅ sinAKBsinKAB​=AB⋅ sin46,083333333333° sin52,666666666667° ​=870⋅ sin46,083333333333° sin52,666666666667° ​=870⋅ 0,7203490,795121​=960,30498 m  LB=AB⋅ sinALBsinLAB​=AB⋅ sin123,75° sin21,383333333333° ​=870⋅ sin123,75° sin21,383333333333° ​=870⋅ 0,831470,364606​=381,50181 m  KA=AB⋅ sinAKBsinKBA​=AB⋅ sin46,083333333333° sin81,25° ​=870⋅ sin46,083333333333° sin81,25° ​=870⋅ 0,7203490,988362​=1193,69092 m  ∠LAK=∠LAB−∠KAB=601283​−3158​=601283​−603160​=601283−3160​=60−1877​=−601877​≐−31,2833 ∘ ∠LBK=∠KBA−∠LBA=4325​−15523​=604875​−602092​=604875−2092​=602783​≐46,3833 ∘  x2 = LA2 + KA2 − 2⋅ LA⋅ KA⋅ cos LAK  x=LA2+KA2−2⋅ LA⋅ KA⋅ cosLAK​=LA2+KA2−2⋅ LA⋅ KA⋅ cos(−31,283333333334)° ​=598,15982+1193,69092−2⋅ 598,1598⋅ 1193,6909⋅ cos(−31,283333333334)° ​=598,15982+1193,69092−2⋅ 598,1598⋅ 1193,6909⋅ 0,85461​=749,853=749,853 m

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: