Výška veže

Zisti výšku veže, keď bolo namerané α=34° 30' β=41°. Vzdialenosť miest AB je 14 metrov.

Správna odpoveď:

h =  46 m

Postup správneho riešenia:

a=14 m α=41°=41 β=34°30′=34°+6030​°=34,5°=34,5  tg α = h/x tg β = h/(x+a)  x = h / tg α  = h ⋅  t1​ t1​=1/tgα=1/tg41° =1/0,869287=1,15037 t2​=tgβ=tg34,5° =0,687281=0,68728  t2​⋅ (h⋅ t1​+a) = h t2​⋅ h⋅ t1​+a⋅ t2​ = h  h=1−t2​⋅ t1​a⋅ t2​​=1−0,6873⋅ 1,150414⋅ 0,6873​≐45,9558 m   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  x=h⋅ t1​=45,9558⋅ 1,1504≐52,8661 m α2​=π180°​⋅arctg(xh​)=π180°​⋅arctg(52,866145,9558​)=41 ∘ β2​=π180°​⋅arctg(x+ah​)=π180°​⋅arctg(52,8661+1445,9558​)=269​=34,5 ∘

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: