Triangulace

Zjisti výšku věže, když bylo naměřeno α=34° 30´ β=41°. Vzdálenost míst AB je 14 metrů.

Správná odpověď:

h =  46 m

Postup správného řešení:

a=14 m α=41°=41 β=34°30′=34°+6030​°=34,5°=34,5  tg α = h/x tg β = h/(x+a)  x = h / tg α  = h ⋅  t1​ t1​=1/tgα=1/tg41° =1/0,869287=1,15037 t2​=tgβ=tg34,5° =0,687281=0,68728  t2​⋅ (h⋅ t1​+a) = h t2​⋅ h⋅ t1​+a⋅ t2​ = h  h=1−t2​⋅ t1​a⋅ t2​​=1−0,6873⋅ 1,150414⋅ 0,6873​≐45,9558 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  x=h⋅ t1​=45,9558⋅ 1,1504≐52,8661 m α2​=π180°​⋅arctg(xh​)=π180°​⋅arctg(52,866145,9558​)=41 ∘ β2​=π180°​⋅arctg(x+ah​)=π180°​⋅arctg(52,8661+1445,9558​)=269​=34,5 ∘

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

planimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: