Stín 2

Stín věže stojící na rovném povrchu je o 40 m delší, když je výška Slunce 30°, než když je 60°. Najděte výšku věže.

Správná odpověď:

h =  34,641 m

Postup správného řešení:

α=30 ∘ β=60 ∘  s=40 m  tg β = h:x tg α = h:(x+s)  t1​=tgα=tg30° =0,57735 t2​=tgβ=tg60° =1,732051=1,73205  t2​ = h:x t1​ = h:(x+s)  t2​⋅ x = h t1​(x+s) = h  t2​⋅ x=t1​(x+s) 1,7320508075689⋅ x=0,57735026918963(x+40)  1,7320508075689⋅ x=0,57735026918963⋅ (x+40)  1,154701x=23,094011  x=1,1547005423,09401077​=20  x=20  h=t2​⋅ x=1,7321⋅ 20=20 3​=34,641 m

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: