Pozorovací 83872

Muž stojící na palubě lodi, která je 10 m nad hladinou vody, pozoruje vrchol kopce při úhlu elevace 60° a pozorovací úhel sklonu paty kopce je 30°. Najděte vzdálenost kopce od lodi a výšku kopce.

Správná odpověď:

x =  17,3205 m
h =  40 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=10\text{m} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ \beta =30{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\beta =s:x \\ x=\frac{s}{\mathrm{tg}\beta }=\frac{s}{\mathrm{tg}30°}=\frac{10}{\mathrm{tg}30°}=\frac{10}{0,57735}=17,321=17,3205\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\alpha =y:x \\ y=x\cdot \mathrm{tg}\alpha =x\cdot \mathrm{tg}60°=17,3205\cdot \mathrm{tg}60°=17,3205\cdot 1,732051=30 \\ h=s+y=10+30=40\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad