Výška stožáru z úhlů

Vypočítejte výšku stožáru, jehož patu vidíme v hloubkovém úhlu 11° a vrchol ve výškovém úhlu 28°. Stožár je pozorován z místa 10 m nad úrovní paty stožáru.

Správná odpověď:

h =  13,6558 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \alpha =11{}^{\circ } \\ \beta =28{}^{\circ } \\ {y}_1=10\text{m} \\ \mathrm{tg}\beta =y_1:x \\ x=y_1/\mathrm{tg}\beta =y_1/\mathrm{tg}28°=10/\mathrm{tg}28°=10/0,531709=18,80726\text{m} \\ \mathrm{tg}\alpha =y_2:x \\ {y}_2=x\cdot \mathrm{tg}\alpha =x\cdot \mathrm{tg}11°=18,8073\cdot \mathrm{tg}11°=18,8073\cdot 0,19438=3,65576\text{m} \\ h=y_1+y_2=10+3,6558=13,6558\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad