Vzdálenost mezi loďkami

Pozorovatel sleduje z vrcholu kopce, který je 75 m nad hladinou jezera, dvě loďky v hloubkových úhlech 64° a 48°. Určete vzdálenost mezi loďkami, pokud obě loďky a pozorovatel jsou ve stejné svislé rovině.

Správná odpověď:

x =  70,4768 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=75\text{m} \\ \alpha =64{}^{\circ } \\ \beta =48{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =x_1:h \\ \mathrm{tg}\beta =x_2:h \\ {x}_1=h\cdot \mathrm{tg}\alpha =h\cdot \mathrm{tg}64°=75\cdot \mathrm{tg}64°=75\cdot 2,050304=153,77279\text{m} \\ {x}_2=h\cdot \mathrm{tg}\beta =h\cdot \mathrm{tg}48°=75\cdot \mathrm{tg}48°=75\cdot 1,110613=83,29594\text{m} \\ \alpha >\beta ,x_1>x_2 \\ x=x_1-x_2=153,7728-83,2959=70,4768\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad