Pozorovateľ 2

Pozorovateľ sleduje z vrchola kopca, ktorý je 75 m nad hladinou jazera, dve loďky v hĺbkových uhloch 64° a 48°. Určte vzdialenosť medzi loďkami, ak obe loďky a pozorovateľ sú v tej istej zvislej rovine.

Výsledok

x =  70.477 m

Riešenie:

h=75 m A=64 ∘ B=48 ∘  x1=h⋅ tan⁡((A→rad)=h⋅ tan⁡((A⋅ π180 )=153.772788118) x2=h⋅ tan⁡((B→rad)=h⋅ tan⁡((B⋅ π180 )=83.2959386122)  x=∣x1−x2∣=∣153.7728−83.2959∣≐70.4768=70.477  m h = 75 \ m \ \\ A = 64 \ ^\circ \ \\ B = 48 \ ^\circ \ \\ \ \\ x_{ 1 } = h \cdot \ \tan( (A \rightarrow rad) = h \cdot \ \tan( (A \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 153.772788118 ) \ \\ x_{ 2 } = h \cdot \ \tan( (B \rightarrow rad) = h \cdot \ \tan( (B \cdot \ \dfrac{ \pi }{ 180 } \ ) = 83.2959386122 ) \ \\ \ \\ x = |x_{ 1 }-x_{ 2 }| = |153.7728-83.2959| \doteq 70.4768 = 70.477 \ \text { m }

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Lietadlo 12
    aircraft-02_15 Lietadlo letí vo výške 22,5 km k pozorovateľni. V okamihu prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 28° a pri druhom meraní vo výškovom uhle 50°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú preletí medzi týmito dvomi meraniami.
  2. Lietadlo
    aircraft Lietadlo letí vo výške 6500 m k pozorovateľni. V čase prvého merania ho bolo vidieť pod výškovým uhlom 21°, pri druhom meraní pod výškovým uhlom 46°. Vypočítajte vzdialenosť, ktorú lietadlo preletelo medzi oboma meraniami.
  3. Smrek
    stromcek_7 Aký vysoký bol smrek, ktorý sa spílil vo výške 8m nad zemou a vrcholec dopadol vo vzdialenosti 15m od päty stromu?
  4. Dve loďky
    ship_1 Dve loďky sú zamerané z výšky 150m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.
  5. Most
    hlbkovy_angle Z balónu, ktorý je 92 m nad mostom je vidieť jeden koniec mosta v hĺbkovom uhle 37° a druhý 30° 30'. Vypočítajte dĺžku mosta.
  6. Stožiar 5
    geodet_1 Vrchol stožiaru vidíme vo výškovom uhle 45°. Ak sa priblížime k stožiaru o 10 m, vidíme vrchol pod výškovým uhlom 60°. Aká je výška stožiaru?
  7. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  8. Dôkaz - MO - C – I – 3
    RightTriangleMidpoint_2 Päta výšky z vrcholu C v trojuholníku ABC delí stranu AB v pomere 1:2. Dokážte, že pri zvyčajnom označení dĺžok strán trojuholníka ABC platí nerovnosť ?.
  9. Ťažisko
    centre_g_triangle Vrcholy trojuholníka ABC majú od priamky p po rade vzdialenosť 3 cm, 4 cm a 8 cm. Urči vzdialenosť ťažiska trojuholníka od priamky p.
  10. Vrchol 3
    Eiffel-Tower-Paris Vrchol eiffelovej veži vidíme zo vzdialenosti 600 metrov pod uhlom 30 stupňov. Určte výšku veže.
  11. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  12. Vety
    pyt_triangle Z ktorej vety priamo vyplýva platnosť Pytagorovej vety v pravouhlom trojuholníku? ?
  13. ABS
    sphere_nice Aká je hodnota výrazu ? ?
  14. Lanovka
    lanovka Lanovka stúpa pod uhlom 45° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 744 m. Aké dlhé je "nekonečné" ťažné lano lanovky?
  15. AP - deset členů
    progression_1 Určete prvních deset členů posloupnosti, pokud a11 = 132, d = 3.
  16. Aritmetická 3
    plus2 Určite prvých desať členov postupnosti, ak a11=132, d=7.
  17. Vysoký múr
    mur Mám vysoký múr 2m. Potrebujem 15 stupňov uhol (smerom nahor) na ďalší múr vzdialený 4m. Aký vysoký musí byť druhý múr?