Dve loďky

Dve loďky sú zamerané z výšky 150 m nad hladinou jazera pod hĺbkovými uhlami 57° a 39°. Vypočítajte vzdialenosť oboch lodiek, ak zameriavací prístroj a obe loďku sú v rovine kolmej k hladine jazera.

Správna odpoveď:

x =  87,8234 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=150\text{m} \\ \alpha =57{}^{\circ } \\ \beta =39{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =h:x_1 \\ \mathrm{tg}\beta =h:x_2 \\ {x}_1=h/\mathrm{tg}\alpha =h/\mathrm{tg}57°=150/\mathrm{tg}57°=150/1,539865=97,41114\text{m} \\ {x}_2=h/\mathrm{tg}\beta =h/\mathrm{tg}39°=150/\mathrm{tg}39°=150/0,809784=185,23457\text{m} \\ \alpha >\beta ,x_2>x_1 \\ x=|x_1-x_2|=|97,4111-185,2346|=87,8234\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad