Vzdialenosť lode

Muž stojaci na palube lode, ktorá je 10 m nad hladinou vody, pozoruje vrchol kopca pri pozorovacom uhle (elevácie) 60° a pozorovací uhol sklonu päty kopca je 30°. Nájdite vzdialenosť kopca od lode a výšku kopca.

Správna odpoveď:

x =  17,3205 m
h =  40 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} s=10\text{m} \\ \alpha =60{}^{\circ } \\ \beta =30{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\beta =s:x \\ x=\frac{s}{\mathrm{tg}\beta }=\frac{s}{\mathrm{tg}30°}=\frac{10}{\mathrm{tg}30°}=\frac{10}{0,57735}=17,321=17,3205\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{tg}\alpha =y:x \\ y=x\cdot \mathrm{tg}\alpha =x\cdot \mathrm{tg}60°=17,3205\cdot \mathrm{tg}60°=17,3205\cdot 1,732051=30 \\ h=s+y=10+30=40\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad