Pozorovací uhol

Dvaja muži sú na opačných stranách veže. Namerajú uhly elevácie (pozorovací) vrcholu veže ako 30° a druhý ako 45°. Ak je výška veže 50 m, nájdite vzdialenosť medzi týmito dvoma mužmi.

Správna odpoveď:

x =  136,6025 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} h=50\text{m} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ \beta =45{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =h:x_1 \\ \mathrm{tg}\beta =h:x_2 \\ {x}_1=\frac{h}{\mathrm{tg}\alpha }=\frac{h}{\mathrm{tg}30°}=\frac{50}{\mathrm{tg}30°}=\frac{50}{0,57735}=86,60254\text{m} \\ {x}_2=\frac{h}{\mathrm{tg}\beta }=\frac{h}{\mathrm{tg}45°}=\frac{50}{\mathrm{tg}45°}=\frac{50}{1}=50\text{m} \\ x=x_1+x_2=86,6025+50=136,6025\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad