Pozorovací úhly

Dvaja muži jsou na opačných stranách veže. Nameajú uhly elevácie (pozorovací) vrcholu veže jako 30° a druhý než 45°. Pokud je výška veže 50 m, nájdi vzdálenost mezi týmito dvoma mužmi.

Správná odpověď:

x =  136,6025 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=50\text{m} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ \beta =45{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}\alpha =h:x_1 \\ \mathrm{tg}\beta =h:x_2 \\ {x}_1=\frac{h}{\mathrm{tg}\alpha }=\frac{h}{\mathrm{tg}30°}=\frac{50}{\mathrm{tg}30°}=\frac{50}{0,57735}=86,60254\text{m} \\ {x}_2=\frac{h}{\mathrm{tg}\beta }=\frac{h}{\mathrm{tg}45°}=\frac{50}{\mathrm{tg}45°}=\frac{50}{1}=50\text{m} \\ x=x_1+x_2=86,6025+50=136,6025\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad