Kosinusova

Kosinusova a sinusova veta :
Vypočítajte všetky chýbajúce hodnoty z trojuholníka ABC.

a = 20 cm; b = 15 cm; γ = 90°; c =? cm; α =? °; β =? °

Správna odpoveď:

c =  25 cm
α =  53,1301 °
β =  36,8699 °

Postup správneho riešenia:

a=20 cm b=15 cm γ=90   c2=a2+b22 a b cosγ  c=a2+b22 a b cosγ=a2+b22 a b cos90° =202+1522 20 15 cos90° =202+1522 20 15 0=25=25 cm   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  c2=a2+b2=202+152=25 cm  cos90°=cosπ/2=0 sin90°=sinπ/2=1
sinα:sinγ=a:c α=π180°arcsin(ca sin(π/2))=π180°arcsin(2520 sin(3,1416/2))=53,1301=53°748"
sinβ:sinγ=b:c β=π180°arcsin(cb sin(π/2))=π180°arcsin(2515 sin(3,1416/2))=36,8699=36°5212"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: